arithmetische Folgen

29.10.2011, 16:53	Barne	Auf diesen Beitrag antworten »
arithmetische Folgen Meine Frage: Hallo erstmal..... ich habe eine aufgabe, an der ich knobel: Die seiten des Buches sind durchlaufend nummeriert, beginnend mit der Seite 1 auf der vorderseite des ersten Blattes. Aus dem Buch hat jemand ein Blatt rausgerissen, dadurch fehlen die beiden Nummern auf vorder und Rückseite des Blattes. Die summe alle noch verbleibenden Seitennummern im Buch beträgt 81707. Ermittel die beiden fehlenden Seiten nummern Meine Ideen: Also, ich hab mir gedacht, die zwei nummrn , die auf jedem Blatt stehen(1+2=3;3+4=7;5+6=11;7+8=15.....) ergeben ja eine arithmetische folge mit dem konstanten abstand von 4. Bis dahin bin ich gekommen und nicht weiter. Hab ich nur ein Brett vorm Kopf oder kann man das irgendwie damit lösen ???! Danke schon mal im vorraus auf alle antworten
29.10.2011, 20:38	mnt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: arithmetische Folgen Zuerst würde ich berechnen, wieviele Seiten das Buch mindestens hat, also wenn das Buch n Seiten hat, dann wäre die Summe der Seitennummern doch 1 + 2 + ... + (2n-1) + (2n) und diese Summe muss wiederrum größer als 81707 sein. Wie groß ist n mindestens?
30.10.2011, 13:46	Barne	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: arithmetische Folgen dass wären dan größer als 20426, wiel man die Formel umstellen kann (2n+1)+2n > 81707 2n+2n> 81706 4n> 81706 n> 20426, 5 oder ?
30.10.2011, 13:59	mnt	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: arithmetische Folgen Nein. Die Summe der Seiten beträgt doch nicht (2n+1)+2n (wie kommst du überhaupt darauf?) sondern 1 + 2 + ... + (2n-1) + (2n). Die Frage ist also zuerst: Was ist 1 + 2 + ... + (2n-1) + (2n)? Tipp: Addiere den kleinsten mit dem größten, den 2. kleinsten mit dem 2. größten .... Term.

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