Schnittgerade zweier Ebenen

29.10.2011, 19:27	MaiKindl	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade zweier Ebenen Meine Frage: Also ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann: Gegeben ist die Gerade g: OX = (3\|-2\|2) + k * (-4\|-1\|0) Bestimmen sie Parameterdarstellungen von zwei Ebenen, die sich in g schneiden. Danke Meine Ideen: habe leider auch keine wirklichen Ansätze zur Lösung..
29.10.2011, 19:30	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Was fehlt denn noch um aus dieser Geraden g zwei verschiedene Ebenengleichungen zu machen ?
29.10.2011, 19:40	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
zwei verschiedene Vektorgleichungen? ^^ bzw. Richtungsvektoren
29.10.2011, 19:46	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Joa dann mach doch mal Beispiele für die zwei Ebenen.
29.10.2011, 19:51	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
also könnten die zwei Ebenen so aussehen: E: OX= (3\|-2\|2) + k * (-4\|-1\|0) + l * (1\|2\|3) / (4\|5\|6) ? Das ist alles? ^^
29.10.2011, 19:56	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Joa ich muss dich enttäuschen, damit bist du schon fertig. (1\|2\|3) und (2\|4\|6) wäre z.B. nicht gegangen, weißt du warum nicht ?
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29.10.2011, 19:58	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
da muss ich raten.... weil beide eine 2 in den Koordinaten haben? ^^
29.10.2011, 20:13	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
oder weil (2\|3\|4) ein vielfaches von (1\|2\|3) ist? dann wären die vektoren ja identisch oder parallel, oder?
29.10.2011, 20:21	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Das mit dem Vielfachen stimmt, allerdings nicht für den Vektor, den du da hingeschrieben hast. Was würde das nämlich dann für die beiden Ebenen für Konsequenzen haben ?
29.10.2011, 20:28	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
wenn die zusätzlichen richtungsvektoren zu der geradengleichung vielfache voneinander wären?... ich weiß nicht
29.10.2011, 20:32	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Vielfaches eines Vektors hat nur Auswirkungen auf dessen Länge. Das verändert aber nicht die Lage der Ebenen und somit wären sie dann identisch. Und identische Ebenen schneiden sich dann nicht mehr in genau einer Geraden.
29.10.2011, 20:36	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
...sondern in unendlich vielen. also heißt das, dass die Richtungsvektoren, die ich der ursprünglichen Vektorgleichung hinzufügen muss keine Vielfache von einander sein dürfen, wenn zwei Ebenen sich in nur einer Gerade schneiden sollen. Aber ansonsten, kann ich die Koordinaten der Richtungsvektoren frei wählen. Ist das richtig?
29.10.2011, 20:48	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, so kann man das sagen. Edit: Naja ok sie dürfen natürlich auch nicht Vielfache des anderen Richtungsvektors der Ebene sein, da sonst ja gar nicht erst eine Ebene entstehen würde.
29.10.2011, 20:54	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Aha! Jetzt ist mir alles klar! Danke für deine Hilfe! Du hast mir echt geholfen
29.10.2011, 20:59	Bjoern1982	Auf diesen Beitrag antworten »
Freut mich, dass du es verstanden hast. Viel Erfolg weiterhin.
29.10.2011, 21:03	MaiKind	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke

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