Summe vereinfachen

29.10.2011, 21:27	Mameluck	Auf diesen Beitrag antworten »
Summe vereinfachen Meine Frage: Hi Leute! Ich habe bei meinen Hausaufgaben ein kleines Problem. Und zwar geht es darum, Summen ohne Summenzeichen darzustellen und dann zu vereinfachen. Die Summe lautet folgendermaßen: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^5 (-1)^{k-1}\frac{1}{2k-1} \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Ohne Summenzeichen ausgedrückt ergibt sich: $\begin{eqnarray} \frac{1}{1} -\frac{1}{3} +\frac{1}{5} -\frac{1}{7} +\frac{1}{9} = \frac{263}{315} \end{eqnarray}$ Das kann doch aber nicht die gewollte Lösung sein?! Hat vielleicht jemand eine Idee, wie man den Term im Summenzeichen umformen kann damit man das Ergebnis ohne Probleme ablesen kann? Danke für eure Mühen im Vorraus :-) Gruß Moritz
29.10.2011, 22:22	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Summe vereinfachen Wenn die Aufgabenstellung tatsächlich so ist, dann einfach aufsummieren und zusammenfassen. Wie lautet die Aufgabe denn konkret?
29.10.2011, 22:40	Mameluck	Auf diesen Beitrag antworten »
"Schreiben sie folgende Ausdrücke ohne Summenzeichen und vereinfachen sie die Ergebnisse" Eigentlich ist das ja eine Lösung die man so anbieten kann, nur die anderen Summen in der Aufgabe konnte man schön schneidig umformen und deshalb wollte ich mal fragen ob jemand ne andere Idee hat
29.10.2011, 22:42	lgrizu	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann wird das so korrekt sein.
29.10.2011, 22:52	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielleicht geht es ja stattdessen um $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=1}^{\infty} (-1)^{k-1}\frac{1}{2k-1} \end{eqnarray}$ ?
29.10.2011, 23:09	Mameluck	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne ne die Summe soll nur bis 5 gehen Mittlerweile hab ich mich mit der Lösung abgefunden, auch wenn es bestimmt noch was besseres gibt.^^ Ist ja auch schon spät am Abend und der Elan lässt so langsam nach
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