quadratische gleichung

30.10.2011, 08:58	hansi028	Auf diesen Beitrag antworten »
quadratische gleichung Meine Frage: muss ich wenn ich eine gleichung mit hochzahlen, die am anfang ausrechnen oder am schluss? z.b bei 2x²-3x=x²-5x-1 Meine Ideen: 2x²-3x=x²-5x-1 2x²+2x=x²-1 /+5x x²+2x =-1 /-x² x+2x=-1 3x=-1 oder 2x²-3x=x²-5x-1 4x-3x =x-5x-1 x =-4x-1 4x =-1 /+4x
30.10.2011, 09:03	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: gleichung hallo hansi, leider sind deine rechnungen beide falsch, deine aufgabe führt zu einer quadratischen gleichung, das x^2 kann man nicht so einfach wegbekommen. Es ist zum beispiel nicht x^2 - x^2 = x. gruss ollie3
30.10.2011, 09:06	hansi0282	Auf diesen Beitrag antworten »
aber bei x² muss man ja x mal x rechen? wie wäre denn die aufgabe richtig?
30.10.2011, 09:10	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi, ja, man muss eine seite der gleichung auf null bringen, dann hat man eine quadratische gleichung. Richtig war noch x^2 +2x = -1. Wie gehts dann weiter?
30.10.2011, 09:14	hansi0283	Auf diesen Beitrag antworten »
x²=-1+2x ?
30.10.2011, 09:18	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi, nein, ich sagte ja, man muss eine seite der gleichung auf null bringen, man addiert also auf beiden seiten 1 und erhält dann x^2+2x+1 =0, das ist eine quadratische gleichung. Weisst du, wie man quadratische gleichungen löst, hast du schonmal was von der quadratischen ergänzung gehört?
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30.10.2011, 09:18	hansi0284	Auf diesen Beitrag antworten »
ne weis ich nicht
30.10.2011, 09:24	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi. oh man, das müsstest du aber eigentlich wissen.Naja, dann werde ich das mal zu ende machen, der nächste schritt ist (x+1)^2 = 0, weil da die binomische formel schon drinsteckt, und der letzte schritt dann x+1=0, und was ist dann x ? Aber wie gesagt, quadratische gleichungen muss man schon können, sonst kann man solche aufgaben nicht lösen. gruss ollie3
30.10.2011, 09:26	hansi0285	Auf diesen Beitrag antworten »
dann wäre x=-1?
30.10.2011, 09:27	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi, ja, genau.
30.10.2011, 09:29	hansi0286	Auf diesen Beitrag antworten »
und wie kommt man dann auf die 1. binomische formel?
30.10.2011, 09:32	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich möchte mich hier nicht einmischen aber eigentlich wäre es "besser" über die pq-Formel zu gehen als über eine quadratische Ergänzung. Auch wenn die ihr schön passt, aber die Anwendung einer binomischen Formel springt nicht jedem gleich ins Auge und die Nutzung der pq-Formel ist eigentlich auch öfters gefragt. Im Prinzip ist es ja egal dennoch wäre es gut beide Wege zu kennen.
30.10.2011, 09:33	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi, weil ja (x+1)^2 = x^2 + 2x+1 ist, und die gleichung war ja x^2 + 2x+1=0, das war also zufall, dass man die gleichung so einfach lösen konnte, sonst muss man die quadratische ergänzung machen.
30.10.2011, 09:36	hansi0287	Auf diesen Beitrag antworten »
und beim vorletzten schritt lässt man dann einfach die klamern und das ² weg damit x+1=0 rauskommt?
30.10.2011, 09:39	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
hallo hansi, ja, und das geht deswegen, weil ein quadrat nur dann 0 sein kann, wenn die zahl oder der term selbst 0 ist.

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