Lineare Optimierung

30.10.2011, 09:45	7even	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Optimierung Meine Frage: Ich stehe bei folgender Aufgabe total auf dem Schlauch: "Bauer H. hat einen kleinen Bauernhof direkt hinterm Deich, zwei große Wiesen und einen Stall, in den höchstens 12 Kühe und nicht mehr als 7 seiner seltenen Ziegen passen, die er bis zur Marktreife ziehen will. Über die Jahre hat er festgestellt, dass auf der ersten Wiese mit 39ar eine Kuh 3ar und jeder der Ziegen ein ar zur Marktreife bringt. Auf seiner zweiten Wiese, deren Nährstoffzusammensetzung anders und 18ar groß ist, braucht eine Kuh nur 1ar, eine Ziege jedoch 2ar zur Marktreife. Danach will er die Tiere auf dem Markt verkaufen, um die Weiden regenerieren zu lassen. Dort bringt eine Kuh 750 Euro, eine Ziege ebenfalls. Optimieren sie ausschließlich mithilfe eines Planungsvielecks den Erlös unter bestmöglicher Ausnutzung seiner Weiden, geben sie die optimale Kombination von Kühen und Ziegen an und den zugehörigen Erlös." Kann mir jemand helfen? Wäre super, ich bin grad irgendwie verwirrt. : (( Meine Ideen: Ich hab jetzt zwar verschiedenes ausprobiert komme aber zu keinem gescheiten Ergebnis. Wenn ich so überlege, könnte ich doch aufgrund des Platzes den die Tiere benötigen, die Wiese 1 ausschließlich mit Ziegen füllen und die WIese 2 mit Kühen. Beide bringen schließlich denselben Erlös auf dem Markt. ich hatte gedacht ich müsste verschiedene ungleichungen aufstellen: x>0 0 und y>= 0 sowie 3x + y <= 39 und x+2y <=18 wobei ich mir sicher bin dass diese ansätze falsch sind. das ergebnis mit dem punkt x(12/3) ist sicherlich nicht richtig. Wäre toll wenn mir jemand helfen könnte, ich muss die Aufgabe in den nächsten 2 Wochen lösen und bin gerade echt verloren
30.10.2011, 12:58	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier im Forum wurden schon verschiedentlich lineare Optimierungsaufgaben behandelt. Kannst du bitte einmal danach suchen und dich mehr darüber informieren? Deine Ungleichungen (was ist x, was y?) könnten soweit richtig sein, allerdings fehlen noch welche. Du musst die 12 Kühe und die 7 Ziegen noch "einbauen". Wie zeichnet man die Begrenzungslinien der Ungleichungen (Planungsvieleck)? mY+
16.12.2022, 13:05	DDMATH	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Lineare Optimierung x=Anzahl der Kühe, y=Anzahl der Ziegen (1) 0 <= x <= 12, (2) 0 <= y <= 7, (3) 3x+1y <= 39, (4) 1x+2y <= 18, (5) Zielfunktion: z(x,y) = 750(x+y) -> max x=12, y=3 ist die optimale Lösung: z=750(12+3)=75015=11250 (max.) Die Aufgabe kann man grafisch in der x-y-Ebene lösen, indem man die begrenzenden Geradenstücke aus (1) bis (4) zeichnet und die Eckpunkte des Suchgebietes betrachtet.
16.12.2022, 13:37	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
@DDMATH: Unten links eines jeden Posts steht das Datum von wann dieser ist. Deine bisherigen Posts beziehen sich auf Uralt-Fragen.

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