Nullstellen berechnen - Seite 2 |
| 30.10.2011, 13:13 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also wenn ich die erste Ableitungsfunktion haben will f(x) = 1/8 (3x^4 - 8x^3 + 16) = 3/8x^4 - x^3 +2 f'(x) = 1,5x^3 + 3x^2 f''(x) = 4,5x^2 + 6x f'''(x) = 9x stimmt das so??? |
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| 30.10.2011, 13:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
f'(x) = 1,5x^3 + 3x^2 Warum hast du denn da ein +? |
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| 30.10.2011, 13:24 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
keine Ahnung das muss ein minus hin danke ohne dich würde ich es wohl nie blicken danke... und dann muss ich ja, f'(x) = 1,5x^3 - 3x^2 gleich 0 setzen und dann nach 0 auflösen 0 = 1,5x^3 - 3x^2 0 = 1,5x (x^2 - 2x) l:1,5x 0 = x^2 - 2x und dann pq-formel und dann gibt es x1 = 2 x2 = 0 stimmt das ? |
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| 30.10.2011, 13:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also die Ableitung ist nun richtig. Zu deinem weiteren Vorgehen...Jein. Es kommt das richtige raus und du machst auch nichts direkt falsch, aber: 0 = 1,5x^3 - 3x^2 Hier klammere besser x² (oder 1,5x²) raus. Das unbedingt merken! 0=x²(1.5x-3) Dann sieht man sofort: x=0 und x=2 Bei dir: 0 = 1,5x^3 - 3x^2 0 = 1,5x (x^2 - 2x) l:1,5x -> Du musst hier anmerken: x ist nich 0 0 = x^2 - 2x Denn durch 0 darfst du nicht teilen! Deswegen mein "Jein". 0 ist aber trotzdem eine Lösung. Das kannst du durch eine Probe in der Ausgangsgleichung feststellen. Dir ist klar was ich damit sagen wollt? 
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| 30.10.2011, 13:36 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja also wir haben dann immer geschrieben "ein produkt wird 0, wenn min. ein faktor 0 ist" aber ich werde mir dann deinen weg merken.... gut, danke für deine Hilfe... okay, dann hab ich das mit den Extrema auch gecheckt... danke dafür nun noch die Wnedepunkte.... da muss ich f''(x) = 4,5x^2 - 6x gleich null sehten und auflösen 0 = 4,5x^2 - 6x und dann pq-formel und da kommt raus x1 = 0 x2 = 1 1/3 richtig |
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| 30.10.2011, 13:43 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist sehr gut! Das immer merken. Wie du gesehen hast, wende ich das auch an
Wie sehen denn deine Extrema aus? Die/der Punkt(e)
Deine Wendestellen sind richtig. Du weißt, dass du die jeweils mit der Ableitung drüber überprüfen musst?! Also wenn du eine Nullstelle in der ersten Ableitung hast, musst du mit der zweiten überprüfen, obs wirklich ein Extrema ist (und sogar welches). Bei den Wendestellen das gleiche eine Ableitung weiter
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| 30.10.2011, 13:51 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also da mit dem überprüfen in der höheren Ableitung hab ich schon gemacht bei extrema und wendepunkten bei beiden.... bei den extrema habe ich einen tiefpunkt t (2/0) mehr nicht bei den wendepunkten habe ich einen R-l wnedpunkt w(1 1/3 / 6,54) stimmen die beiden Punkte??? |
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| 30.10.2011, 14:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das Extremum stimmt. Es gibt auch nur eins. Beim Wendepunkt passts aber nicht ganz. Die Stelle stimmt, aber nicht der y-Wert. Hast du vergessen durch 8 zu teilen
Es gibt zwei Wendepunkte... Hast du mir selbst gesagt, dass du zwei Stellen gefunden hast 
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| 30.10.2011, 14:05 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt hab ich also dann w1 (1 1/3 / 6,54) w2 (0/ 2) stimmt es jetzt??? |
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| 30.10.2011, 14:08 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
oh ich bin so doof ich miente natürlich stimmt hab ich also dann w1 (1 1/3 / 0,82) aber einen zweiten gibt es ja nicht weil, wenn ich null hab bedeutet das ja keien aussage..... stimmt es jetzt??? |
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| 30.10.2011, 14:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, jetzt hast du zwei Wendepunkte. Das ist richtig. Der zweite Wendepunkt ist sogar ganz richtig. Bei w1 hatte ich aber gerade schon angemerkt, dass das nicht richtig ist. Und meine Vermutung war, dass du vergessen hast durch 8 zu teilen
Du hast die Wendestelle sicher hier eingesetzt: f(x)= (3x^4 - 8x^3 + 16) Aber vergessen, dass f(x) eigentlich f(x)=1/8 (3x^4 - 8x^3 + 16) lautet
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| 30.10.2011, 14:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja der Wendepunkt ist nun richtig
Aber auch der andere war richtig. Warum gibt es keine Aussage für x=0? x steht nirgends im Nenner
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| 30.10.2011, 14:13 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
w1 (1 1/3 / 0,82) richtig???? w2 (0/2) Warum gibt es keine Aussage für x=0? das steht in meinem Mathebuch so da steht, wenn f'''(x) = 0 keine Aussage wenn f'''(x) < 0 wendepunkt L-r wenn f'''(x) > 0 wendepunkt R-l deswegen dachte ich? |
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| 30.10.2011, 14:17 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, das ist richtig. Aber wir haben doch für x=0 die dritte Ableitung 
.Also ich zumindest^^ Schau nochmals nach,
Ja
Das auch Für die Begründung siehe erste Zeilen
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| 30.10.2011, 14:22 | Mathe-Stern | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab nochmal nachgesehen und du hattest recht ich hab mich verrechnet 
danke, dass du mich darauf aufmerksam gemacht hast jetzt nochmal vielen dank danke, dass du das mit mir gerechnet hast das war super mega lieb von dir und danke, dass du so viel gedult mit mir hattest danke nur durch dich bekomm ich mal eine gute Mathe-Note danke danke danke danke ich weiß nciht, wie ich dir danken soll tausend dank so ich wünsche dir noch einen schönen Tag bye 
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| 30.10.2011, 14:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dein überschwengliches Lob freut mich 
Das ist mir Lohn genug! Noch mehr belohnen würdest mich aber mit ner guten Umsetzung -> ner guten Mathenote, des gerade gelernten
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