Mengenlehre Vereinigung |
30.10.2011, 15:05 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mengenlehre Vereinigung Ich hab mal eine Frage an euch (was sonst :-) ) Sei K:= {{0,1},{0,2}} und L:={(0,1),(0,2)} Ist die Vereinigung von den Mengen K und L dann: {{{0,1}},{{0,2}},{(0,1),(0,2)}} ? Bin mir da sehr unsicher, wäre sehr lieb, wenn mir da einer helfen könnte Allerliebste Grüße Jagun |
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30.10.2011, 15:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengenlehre Vereinigung Meinst Du z.B. mit das offene Intervall ? |
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30.10.2011, 15:17 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nein, dass sollen geordnete Paare sein. Also Die eine Menge K ist eine Vereinigung von zwei Mengen Und L ist eine Menge mit zwei geordneten Paaren |
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30.10.2011, 15:19 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah es geht also um ungeordnete (K) und geordnete Paare (L). Meine Überlegungen wären dann folgende: Wenn Du die ungeordneten Paare (Reihenfolge egal) und mit den geordneten Paare und vereinigst so hat man m.E. . |
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30.10.2011, 15:28 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es so heißt, ja. ABer zurück zu meiner Frage, wenn ich die Mengen K und L vereinigen will, komme ich dann auf: {{{0,1}},{{0,2}},{(0,1),(0,2)}}? Oder ist das ergebnis falsch? |
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30.10.2011, 15:30 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
S. mein letztes Edit. Das ist meine Idee. PS. Ich lasse mich gerne eines Besseren belehren. |
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30.10.2011, 15:40 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh dass hatte ich nciht gesehen, entschuldige,... Ich verstehe aber nicht ganz, warum dass so ist. Warum sind denn dass die ungeordneten Paare. Heißt das einfach so? Ich dachte das wäre eine Menge mit 3 Teilmengen ( ebend {0,1},{0,2}und {0,3}) Bei der Aufgabe sollen wir den Schnitt und die Vereinigung zeigen. Zudem ob K=L ist. Meine idee war also, dass K geschnitten mit L die leere Menge ergibt, das ergebnis von ebend die Vereinigung und K nicht gleich L ist. Das ist dann falsch oder ? |
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30.10.2011, 15:42 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie gesagt, ich bin mir selbst nicht so absolut sicher! Da Du aber bei L die geordneten Paare betrachtest sind bei K vermutlich die ungeordneten Paare gemeint! |
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30.10.2011, 15:53 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich weiß nicht ob das weiterhilft (vermutlich nicht) aber wir haben mit dem K vorher schon gearbeitet. Und zwar sollten wir die P(M) den Schnitt und die Vereinigung zeigen. Wenn es sich um ungeordnete Paare handelt, so hieße dass ja dann, dass der Schnitt der Mengen nicht leer ist, sondern: {(0,1)(0,2)} oder nicht. Heißt ungeordnete Paare nur, dass sowohl die Menge ({0,1},{0,2}) als auch {{1,0},{2,0}}, {{1,0},{0,2}} und {{0,1},{2,0}} Ist die Menge dann alle dieser Mengen gleichzeitig oder ist sie nur eins davon, aber beliebig? |
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30.10.2011, 16:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Mengenlehre Vereinigung Nagel mich nicht drauf fest, aber ich würde meinen, da einfach die Reihenfolge egal ist, umfasst z.B. (wenn es sich wirklich um ungeordnete Paare handelt) die Tupel (0,1) und (1,0). |
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30.10.2011, 16:28 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nuja deine Verion klingt um einiges schöner und mathematischer als meine :-) wäre es dann richig wenn ich aufschreibe: Es sind jeweil noch geschweifte Klammern um beide Mengen außen... Wäre es dann auch richtig, wenn ich schreibe KuL ={{0,1},{0,2}} Nur so rein Informativ Vielen Dank nochmal! |
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30.10.2011, 16:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde das alles mit beantworten. Bei Günther Jauch würde ich sagen: "Mit 90 %-iger Sicherheit". Da dies aber immer viele Mitleser hat, greift sicher jemand korrigierend ein, wenn ich Dir Quatsch geschrieben haben sollte. Das täte mir dann leid. |
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30.10.2011, 16:39 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich danke dir herzlichst:-) Stimmt auch das mit: KuL ={{0,1},{0,2}}? Und Wenn ich begrüngen will dass ist, reicht es dann, wenn ich schreibe, dass L eine echteTeilmenge von K ist also ? |
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30.10.2011, 16:40 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Unter Vorbehalt beantworte ich auch das mit . |
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30.10.2011, 16:43 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist wundervoll :-) Damit hast du mir sehr geholfen Ich danke dir vielmals! |
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30.10.2011, 16:44 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Lösung stimmt so nicht, nach der Notation von Jagun ist K eine Menge von Mengen, und L eine Menge die Tupel enthält, die Vereinigung kann dann nicht (nur) aus Tupeln bestehen |
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30.10.2011, 16:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lieber nicht zu früh danken. |
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30.10.2011, 16:48 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann mache ich das hier mal, das ist mehr als Quatsch was hier steht. ist eine Menge mit zwei Elementen, nämlich und . ist ebenfalls eine Menge mit zwei Elementen, nämlich und . Es ist , ein Tupel und eine Menge mit zwei Elementen ist verschieden! Ein Tupel ist ein Element aus dem Kreuzprodukt zweier Mengen. Somit umfasst auch nicht die beiden Tupel und . Es ist , du nimmst dir also einfach alle Elemente aus und alle Elemente aus und trägst die zusammen in eine Menge ein: . |
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30.10.2011, 16:51 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich sage nochmal sorry. Ich habe sowas ja schon geahnt. |
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30.10.2011, 16:52 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dennis : Ja scheint so :-) Mist aber auch, war mit dem Ergebnis zu frieden :-) Zu Black: Also ist K dann die Menge von 3 Mengen und nicht die Menge von 3 ungeordneten Paaren? Demnach wäre KnL = leere Menge KuL = {{0,1},{0,2},{0,3},{(0,1),(0,2),(0,3)}} Woran sehe ich denn dann den unterschied, ob K eine menge von drei Mengen ist oder eine menge mit drei ungeordneten Paaren? |
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30.10.2011, 16:54 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hupps der Beitrag ging ja schon weiter :-) Vielen Dank erstmal Black für deine Antwort. Ist der Schnitt der beiden Mengen dann trotzdem die leere menge? |
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30.10.2011, 16:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Menge ist ein ungeordnetes Paar, die Begriffe sind hier äquivalent. Wenn du noch erklären kannst, wo herkommen, wäre die Vereinigung richtig. Der Schnitt ist in diesem Fall leer, ja. |
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30.10.2011, 17:14 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ui die antwort war ja von dir und nicht von black, dann natürlich auch dir vielen Dank für die Antwort. Aber hast du das nicht hiermit schon erklärt, wo die herkommen?
Oder meinst du damit was anderes? Nein moment, eigentlich weiß ich gerade ncht, was ich hier erklären soll. Ich hätte jetzt zur beantwortung der Aufgabe bei deiner Antwort noch {0,3} und (0,3) eingefügt. Dazu geschrieben, dass der Schnitt eine leere menge ist. Und das K ungleich L, da ja da weiß ich noch nciht so ganz was ich schreibe :-/ -bin jetzt eher verwirrt |
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30.10.2011, 17:32 | Black | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das passt nicht ganz, wenn dann wäre Wobei dann immer noch die Frage ist woher (0,3) und {0,3} kommen, denn so wie du K und L am Anfang definiert hast enthalten sie (0,3) und {0,3} nicht (oder hast du dich da vertipp?). |
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30.10.2011, 17:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, aber wie kommst du darauf? Diese finde ich weder in der Menge K noch in L. |
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30.10.2011, 17:51 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, ja hab meinen Fehler gerade endeckt. Ich hatte die Aufgabe hier falsch reingestellt, dass ist mir aber hier zu spät aufgefallen. Hab mir aber dann gedacht, dass es für die beantwortnung meiner Frage egal sei, ob (0,3) und {0,3} noch mit drin stehen oder nicht. Also in der originalaufgabenstellung ist das jeweils noch ein Tupel bzw. Element von den Mengen :-) Jetzt verstehe ich das auch :-) Wenn ich aber jetzt beweisen will, dass ist. Wie kann ich das aufschreiben? Würde es reichen, wenn ich schreibe, wie du gesagt hast, dass {0,1} und (0,1) nicht dasselbe ist.Also dass L eine Menge aus dem Kreuzprodukt zweier Mengen ist und K die Vereinigung von drei Teilmengen? Oder ist das falsch? Bzw. müsste ich noch mehr schrieben? |
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30.10.2011, 17:56 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine Menge aus dem Kreuzprodukt zweier Mengen. Dass ist, kannst du direkt aus schließen. und haben kein einziges Element gemeinsam, dann können sie erst Recht nicht gleich sein (Ausnahme wäre der Fall , der hier ja aber nicht vorliegt). |
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30.10.2011, 18:04 | Jagun | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ow, natürlich. Da hätt ich aber auch selber drauf kommen können :-/ Vielen Dank! |
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