Umkehrfunktion - Seite 2

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Packo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von DerMatheFreak
Wie bekomme ich bitte die Umkehrfunktion von der quadratischen Funktion?


Du hättest auf den hangman hören sollen:
"die Umkehrfunktion existiert nicht" --- Aufgabe in einer Zeile gelöst.
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Packo, aber das wurde schon besprochen.
Für positive x exisitiert durchaus eine Umkehrfunktion.
Packo Auf diesen Beitrag antworten »

Von positiven x ist in der Aufgabenstellung keine Rede!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wars das bei dir jemals in der Schule der Fall?
Erst in der Uni wird man korrekt!


Außerdem wurde es angesprochen. Das sollte ausreichen.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »




Neuer Versuch:
Wie löse ich bitte nach y auf, wenn es ein exponent ist? verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Da hatte ich dir schon den Tipp mit dem Logarithmus gegeben Augenzwinkern
 
 
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »













Meinst du das etwa so?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Aha, ich vermisse iwie den Logarithmus verwirrt
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Du meinst doch folgendes Logarithmusgesetz oder?


Habe ich das Gesetz nicht in der obrigen zweiten Zeile angewendet?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Du kennst doch die Regel, "was du auf einer Seite tust, dass auch auf der anderen".
Du musst also auf beiden Seiten den Logarithmus nehmen.

Das Logarithmusgesetz selbst ist richtig.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, kenne das auch unter dem Namen Äquivalenzumformung, aber ich weiß nicht ganz, wie ich das mit dem Logarithmus bewerkstelligen soll. Hammer





Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Einfach auf beiden Seiten den Logarithmus nehmen^^ Und zwar um den jeweils
kompletten Ausdruck:






Augenzwinkern

Jetzt dein Potenzgesetz anwenden.
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Eins verstehe ich nicht. Wieso benutzst du bitte ln und nicht log?





Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist egal welchen Logarithmus du nutzt (erinnere dich: auf beiden Seiten das gleich machen). Solangs jeweils die gleiche Basis ist.
Ich bin Physiker. Zu 99% arbeite ich mit dem ln.^^
Außerdem kommt uns das gleich zu gute.
Aber löse du erst mal nach y auf.
So ists bisher richtig Freude
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »









Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Schock schwere Not Big Laugh






Wie kommst du denn da drauf?
Beachte, dass das Logarithmusgesetz so lautet:
ln(x/y)=ln(x)-ln(y)

Aber das brauchst du hier gar nicht. Du tust ja einfach durch y teilen. Nix mit ln.
Warum du das überhaupt machst ist mir ein weiteres Rätsel.
Wenn du durch ln(2,71282) teilst, dann hast du nämlich direkt y stehen Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Das Gesetz habe ich aber doch richtig angewandt oder? Ich hätte nicht gedacht, dass die Auflösung nach y so einfach ist.











Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nope!
ln(x) ist ein eigenständiger Term! Du kannst da nicht einfach was reinmogeln!
Setze ln(x)=a



Klar? Augenzwinkern

Also:




Dein ersteres stimmt damit auch nicht.
Das jetztige ist richtig! Das ist das Endergebnis.
Ist das bisher klar?

Sonst noch eine Anmerkung Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Dankeschön, du hast mir wahrlich geholfen, sowohl gestern als auch heute. Prost
Ein großen Dank an dich, Equester. Wink
Ich hoffe du wirst mir in dem kommenden Tagen auch bei weiteren Rechnungen behilflich sein. Das wäre sehr lieb von dir. smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Freut mich wenn ich dir helfen konnte.
Du tust dabei aber so, als wäre dass das Ende, dabei versprach ich dir noch eine Anmerkung Big Laugh
Ich bin in den kommenden Tagen zwar hier. Aber ob ich auch deinen Thread erwische
ist was anderes. Aber die anderen helfen sicher auch gerne und mindestens genauso gut^^
Trotzdem freut mich dein Lob.



Zu der Anmerkung.
Unser Ergebnis war:


Das ist so richtig.
Aber das im Nenner, diese Zahl sollte einem bekannt vorkommen.
Du kennst die Eulersche Zahl e? Diese lautet e=2,71828...

Der ln ist das genau "Gegenteil" der Eulerschen Zahl.
Du weißt doch:
Also für uns:
Du kannst mir folgen?

Damit gilt y=ln(x).
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir nicht ganz folgen. von der euleschen Zahl habe ich schon des Öfteren gehört, aber im Unterricht, haben wir sie nie intensiv behandelt. Warum und die dazugehörigen Zahlen dortstehen kann ich nachvollziehen. Aber wieso fällt das am Ende komplett weg? Und was bleibt ist nur noch
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ah, dann ist das was ich gesagt habe noch nicht ganz so wichtig. Wahrscheinlich
leitet ihr damit dann darauf über Augenzwinkern

Wir haben doch dieses Gesetz:
Das habe ich angewandt. Dieser Zeile konntest du mir folgen?
Ich hab in den ersten drei Gleichheitszeichen immer nur ne andere Benennung gewählt Augenzwinkern






Klar? Augenzwinkern
DerMatheFreak Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, so ist das. Jetzt ergibt es für mich Sinn! Danke vielmals smile
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dann kannst ja jetzt in der Klasse punkten Augenzwinkern

Gerne smile
Wink
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