vergifteter wein

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weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
vergifteter wein
hallo! mal wieder ein kleines rätsel:

ein könig gibt eine große fete. dazu sind 100000 gäste geladen. fürs leibliche wohl ist natürlich vorgesorgt: der könig hat z.b. in seinem weinkeller 1000 fässer wein nur für diese party gelagert. zu seinem entsetzen bekommt er 40 minuten vor der party die information, dass der wein in genau einem fass vergiftet wurde. das gift ist tödlich und braucht 30 minuten um zu wirken. nun will er die party nicht abblasen, will aber auch nicht für den tod seiner gäste verantwortlich sein: er lässt also seine sklaven antanzen, um den wein "vorzukosten". die anzahl seiner sklaven kann als unbegrenzt betrachtet werden. er will aber so wenig sklaven wie möglich in anspruch nehmen, also zum vorkosten versammeln. außerdem will er das fass mit dem vergifteten wein eindeutig bestimmen lassen, damit kein zusätzlicher (unvergifteter) wein "verloren geht".
wie macht ers also?
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ob man die zur Minimalzahl an eingesetzten Sklaven nötige exorbitante Mischerei in 10 Minuten bewerkstelligen kann, ist fraglich. Big Laugh

Lösung ceil(ld(1000)) = 10
 
 
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

kann man Augenzwinkern
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

braucht er schon von Anfang an alle Fässer?
er könnte einen Sklaven aus mehreren Fässern was trinken lassen und wenn er stirbt kann man eine gewisse Anzahl von Fässern schonmal ausschließen und servieren oder eben nicht, ist nur die Frage wie viele Fässer er von Anfang an braucht, dann ließe sich eine optimale Anzahl von Sklaven bestimmen...
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

er möchte zu beginn der feier den vergifteten wein eindeutig bestimmt haben. lg
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

also, dann lässt er halt einen Sklaven von was weiß ich 32 fässer kosten (wurzel aus 1000 ist 31, iwas) so... dann nach 10 minuten kostet jeder Sklave von 32 anderen Fässern, dann nach 30 minuten stirbt ein sklave. die 32 Fässer dieses Sklaven kommen in die engere Auswahl und 10 minuten später stirbt noch einer der 32 anderen sklaven die von diesen fässern gekostet haben. so hat er dann sein giftfass bestimmt und eine minimalanzahl an sklaven dafür verwendet (die armen sind verdammt besoffen würd ich sagen^^)
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
außerdem will er das fass mit dem vergifteten wein eindeutig bestimmen lassen
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

das fass mit dem wein ist eindeutig bestimmt
sagen wir mal sklave a trinkt von den 32 fässern von denen eins vergiftet ist
dann nach 10 minuten trinken 32 andere sklaven je aus einem von diesem und zudem aus 32 anderen, sobald sklave a stirbt ist klar in diesem 32 fässern war das gift.
dann stirbt einer der anderen 32 sklaven, er braucht dann halt so 33 sklaven dafür
weiß gar nicht, was du willlst^^
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß auch nicht
Zitat:
was du willlst^^

drück dich mal präziser aus Augenzwinkern
vielleicht kannst du sogar so das fass eindeutig bestimmen, aber
Zitat:
er will aber so wenig sklaven wie möglich in anspruch nehmen
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

okay... wenn 31 sklaven (31 nicht 33^^) zu viele sind...
wie wär es mit einem Sklaven? minimaler gehts nicht...
dieser Sklave muss dann halt alle 0,6 sek von immer einem anderen Wein trinken und dann muss man nur auf die zeit schauen und schon hat mans...
(geht auch ohne sklaven, wenn der könig das selbst macht^^)
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

das ist eine wirklich gute idee, bin ich selbst noch nicht drauf gekommen smile
aber um so etwas zu bewerkstelligen, fehlem dem könig leider die mittel (digitalstoppuhr, extrem trinkfester sklave Augenzwinkern ).
man kann nur erkennen wer am ende gestorben ist und wer nicht.
lg
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

mh... und die Informationen die du gegeben hat reichen?
mein Ideen sind nämlich am Ende...
obwohl... man kann meine 1. Lösung (die ja leider falsch war, auch wenn sie noch so plausibel klang^^) auch mit anderen Zeiten machen... also ist es zumindest der Ansatz???
mal weiter nachdenken, während ich auf deine Antwort wartexD
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

also deine erste lösung - auch wenn sie mir ein bisschen unverständlich war - ging glaube ich schonmal fast in die richtige richtung. und ja, die informationen sind total ausreichend. lg
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

war sie jetzt richtig oder nicht?
du weißt doch hoffentlich dir Lösung... xD
also, wenns in die richtige Richtung ging... dann war sie es entweder, oder man muss die Lösung einfach mit verschiedenen Zeiten, z.b. nach 5 minuten oder so machen...
je nachdem, was der König für möglichkeiten der Zeitabmessung hat...
schau sie dir einfach nochmal an^^
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

nein, war nicht richtig, sonst hätte ich es dich wissen lassen. wie gesagt, er hat keine möglichkeit von einer genauen zeitmessung (würde auch nichts bringen, da ein vergifteter ja nicht nach exakt 30 minuten stirbt, sondern etwa, je nach körpermasse und irgendwelchen anderen körperlichen voraussetzungen), er weis nur, dass das gift etwa nach 30 minuten wirkt, also wenn einer vergifteten wein trinkt ist er spätestens nach den 40 minuten tot. lg
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

das, mein freund, hättest du mal vorher sagen sollen xD
jetzt muss ich doch erstmal drüber nachdenken (nach Latein^^)
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

mh... jetzt mal so ne Nachfrage...
will er eine Minimalanzahl an Sklaven verwenden oder will er das möglichst wenige sterben? (beides kombinieren wäre ja echt blöde xD)
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Ersteres, das hat weisbrot ja deutlich betont. Letzteres ist ja eh trivial: 999 Sklaven eingesetzt, jeder trinkt aus einem anderen Fass (ein Fass bleibt übrig)...

Aber auch bei festgestellter minimaler Anzahl eingesetzter Sklaven (also 10, s.o.) kann man sich noch bemühen, die Worst-Case-Anzahl an Toten zu minimieren, da ist Wert 8 drin. Tja, da ist schon eine Spur Zynismus in dieser "Optimierungsaufgabe". Augenzwinkern
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

ahja... das ist einmal ein ganz toller Tipp, den ich da bekommen habe xD
warum auch immer s.o. da stand... dass 10 Sklaven benötigt werden ist echt hilfreich, denn wie kommt man denn mit der Zahl 10 auf 1000... gut das ist simpel(oder auch nicht... ^^)
wir gehen dann von der Rechnung 2^10 aus sind 1024, reich also
nun, da wir uns die basis 2 anschauen gehen wir einfach aus dem dezimal ins dualsystem... jetzt ändern wir einfach die Fässernummern ebenfalls in eine Dualzahl, so, und je nachdem, welche stelle dieser nummer auf 1 steht der jeweilige Sklave trinkt von diesem fass, dann kann man herrausfinden welches Fass vergiftet ist, wenn die Sklaven dann sterben.
(informatik kann doch nützlich sein^^) aber vielen Dank für deinen Beitrag HAl 9000
denn ohne den käme mir möglicherweise nicht der geistesblitz^^
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von OPECI
warum auch immer s.o. da stand...

In meinem ersten Threadbeitrag ist ein kleiner Hinweis versteckt - optisch nicht sofort sichtbar. Big Laugh

Aber nun bist du selbst auf die richtige Idee gekommen: Einfach die 10 Sklaven als zehnstelligen binären Fasszähler ge- oder vielleicht besser gesagt missbrauchen.
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

tja, weißt du, das hab ich mir gedacht xD
aber verstanden habe ichs nicht... verwirrt
ja... das könnte man eher so formulieren, die sollten am Ende vielleicht froh sein, wenn sie aus dem Giftfass trinken... Hirntot... ^^
wobei wir jetzt auch keine Grundsatzdiskussion über Sklaverei anfangen wollen...
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von OPECI
aber verstanden habe ichs nicht... verwirrt

Ich bin mir nicht mal jetzt sicher, ob du weißt, was ich meine: Ich rede von dem dort zu findenden Hinweis (blaue Schrift auf blauem Hintergrund)

"Lösung ceil(ld(1000)) = 10"
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

ahja... das habe ich in der Tat nicht bemerkt... wer kommt auch auf sowas? xD
aber ich dachte mir, nur dass es in deinem Beitrag drinstand, weil sonst schreibt hier keiner außer weisbrot und da stand es nicht drin ... xD
das erklärt allerdings auch warum ichs dann nicht verstanden haben, wenns nichts zu verstehen gab Big Laugh
gast2222 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von OPECI
nun, da wir uns die basis 2 anschauen gehen wir einfach aus dem dezimal ins dualsystem... jetzt ändern wir einfach die Fässernummern ebenfalls in eine Dualzahl, so, und je nachdem, welche stelle dieser nummer auf 1 steht der jeweilige Sklave trinkt von diesem fass, dann kann man herrausfinden welches Fass vergiftet ist, wenn die Sklaven dann sterben.

Kannst du diesen Schritt bitte mal ausführlich erläutern?
Was meinst du mit "welche Stelle dieser Nummer auf 1 steht"?
Also ich habe z.B. Fass Nr. 15 was also 1111 (dual) entspricht
Hier wäre es also Stelle 1,2,3,4 von 10
Ich steig da nicht durch...
Danke Wink
HAL 9000 Auf diesen Beitrag antworten »

Mischregel: Der Wein aus Fass

mit

wird genau dann in Becher mit hineingeschüttet, wenn ist.


D.h. in Becher 0 kommt Wein aus den Fässern 1,3,5,7,9,11,...,997,999

In Becher 1 kommt Wein aus den Fässern 2,3,6,7,10,11,14,15,...,994,995,998,999

In Becher 2 kommt Wein aus den Fässern 4,5,6,7,12,13,14,15,20,...

usw.


Der Wein aus Fass 15 kommt also in die Becher der Sklaven 0,1,2,3, während er in die anderen Becher (also 4,5,6,7,8,9) nicht hineinkommt.


Ist nun Fass 15 vergiftet, kippen genau die Sklaven 0,1,2,3 tot um, und man kann über diese Binärkodierung sofort berechnen, dsss es eben jenes Fass 15 war, wo das Gift drin war.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

dankeschön @HAL9000 smile
gast2222 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAL 9000
Mischregel: Der Wein aus Fass

mit

wird genau dann in Becher mit hineingeschüttet, wenn ist.


D.h. in Becher 0 kommt Wein aus den Fässern 1,3,5,7,9,11,...,997,999

In Becher 1 kommt Wein aus den Fässern 2,3,6,7,10,11,14,15,...,994,995,998,999

In Becher 2 kommt Wein aus den Fässern 4,5,6,7,12,13,14,15,20,...

usw.


Der Wein aus Fass 15 kommt also in die Becher der Sklaven 0,1,2,3, während er in die anderen Becher (also 4,5,6,7,8,9) nicht hineinkommt.


Ist nun Fass 15 vergiftet, kippen genau die Sklaven 0,1,2,3 tot um, und man kann über diese Binärkodierung sofort berechnen, dsss es eben jenes Fass 15 war, wo das Gift drin war.

Danke! Eine wirklich schöne Lösung, die Sklaven als Binärzähler zu benutzen. Freude
Donquixote Auf diesen Beitrag antworten »

Woher weiß man, dass die Lösung optimal ist? Muss man nicht noch zeigen, dass es mit 9 oder weniger Sklaven nicht funktioniert?
OPECI Auf diesen Beitrag antworten »

oO
krasse Sache.
Schau in meine Email und bin total verwirrt, was im Matheboard los ist.
Mal aufs Datum geschaut? Aber gut wenns dich beschäftigt.
Um es als optimale Lösung darzustellen musst du beweisen, dass es keine andere gibt.
Dazu hab ich allerdings wenig Lust... Vielleicht findet sich jemand anderes dazu ^^
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