Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen |
| 30.10.2011, 23:44 | torpedojessi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen Hi, also ich habe hier folgende Funktionsgleichung: f(x)= 1,5 sin(x)-4 Ja und jetzt wüsste ich gern, wie man davon die Nullstellen berechnet, dazu habe ich nämlich im TW/Mathebuch nichts gefunden. Ich würde mich über einen vollständigen Lösungsweg freuen. Dies ist keine Hausaufgabe, sondern eine Übung, da wir am Mittwoch die KA darüber schreiben. Meine Ideen: also wäre das "d", also "-4" und das a , also "1,5" nicht da, würde ich es ganz normal mit k*pie machen. Aber das geht hier ja leider nicht... |
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| 30.10.2011, 23:50 | blutorange | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen 0=1,5 sin(x)-4 [+4] 4=1,5*sin(x) [/1.5] 8/3=sin(x) So, Sinus von was ist 8/3? Naja, dafür wurde ja die Umkehrfunktion, der ArcusSinus eingeführt. Also anwenden auf beiden Seiten: ArcSin(8/3)=ArcSin(sin(x))=x Jetzt hast du eine Lösung. Bedenke jetzt noch sorgfältig die Periodizität, um alle zu finden. |
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| 31.10.2011, 00:03 | torpedojessi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen Hi, also danke erstmal für die Antwort. Arcsinus ist doch im Prinizp sinhoch-1(8/3), oder? Aber da zeigt mein Rechner Error an. Man nimmt doch aber den Radiant-Modus, oder? & wie meinst du das mit ArcSin(8/3)=ArcSin(sin(x))=x...? Die Periodizität wären doch 2Pie oder? Weil der GRaph wurde ja nur nach oben "gehoben" und gestreckt, nicht gestaucht wie mit Parameter b.... sorry, Mathe liegt mir nicht so. 
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| 31.10.2011, 00:26 | blutorange | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen Falls du ArcSin(8/3) nicht kennst, ist die Lösung wohl einfach: Sinus geht um 1 nach oben und unten. Mit 1,5 multipliziert jetzt also von -1,5 bis 1,5. Und wenn du das um 4 nach unten verschiebst, liegt der Graph logischerweise vollständig unterhalb der x-Achse. Es gibt also keine Nullstellen (im Reellen, man kann "neue Zahlen" einführen und dann auch ArcSin(8/3) berechnen.) Übrigens, Sin^(-1) ist eine gängige Schreibweise für Umkehrfunktion, hat aber NICHTS mit "1 / Irgendwas" zu tun. Also Sin^(-1) ist NICHT 1/Sin(.). (Die Bezeichnung kommt wohl daher, dass 1/x=x^(-1) die Umkehrfkt. von x ist.) Und ja, Periodizität ist 2pi. |
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| 31.10.2011, 11:39 | torpedojessi | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Nullstelle der Sinusfunktion mit Parameter d berechnen Danke, jetzt wo du´s sagst, leuchtet es ein. Der wertebereich ist doch dann (-1,5; 1,5) , Minima = -4,5 und Maxima= -2 oder? |
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