surjektive Abbildung Übung |
31.10.2011, 00:22 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
surjektive Abbildung Übung nur das bereitet mir schwierigkeiten, den rechenweg quasi zurück zu gehen. Wieviele Elemente hat C, wenn es genau 30 surjektive Abbildungen gibt? |
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31.10.2011, 22:54 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Überleg Dir wieviele Abbildung es von C nach {x,y} gibt (Stichwort: wieviele Bilder stehen für ein c aus C zur Verfügung?) und welche von denen nicht surjektiv sind. |
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01.11.2011, 12:36 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
hallo, also dass es surjektiv sein soll heisst ja, dass jedes Elemet mindestens einmal getroffen wird in der Zielmenge. das heisst die beiden elemte in der zeilmenge x, y könner auch öfter getroffen werden. |
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01.11.2011, 12:52 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, im Fall |C|>3 passiert das sogar zwangsläufig für mindestens eines der zwei Elemente des Ziels (also, x,y). |
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01.11.2011, 13:09 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
es sollen nun 30surjektive abbildungen werden. wenn nun . man kann also nicht genau sagen wieviele Elemente C hat? |
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01.11.2011, 13:13 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Man kann exakt bestimmen wieviele Elemente |C| haben muss. Für |C|=30 gibts ungefähr eine Milliarde surjektive Abbildungen. Schau die mal |C|=3,4,.. an und zähl die surjektiven Abb. |
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01.11.2011, 13:25 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
lieg ich mit den gedanken richtig? |
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01.11.2011, 13:27 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind alle Abbildungen, wir wollen nur die surjektiven. |
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02.11.2011, 12:13 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja gut, dann muss ich die injektiven abbildungen von 32 insgesamten abbildungen abziehen und diese wären nur zwei. also gibt es 30 surjektive abbildungen richtig? |
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02.11.2011, 15:34 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Du meinst den Fall |C|=5? Dann ja. |
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02.11.2011, 21:58 | Matzemathiker | Auf diesen Beitrag antworten » |
jup genau, super gibt es eine injektive abbildung von Q nach N? hat es was mit abzählbarkeit zu tun un dkann man sagen, weil die beide gleichmächtig sind, denn beide abzählbar unendlich, gibt es zumindest eine bijektion? |
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02.11.2011, 22:59 | galoisseinbruder | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Aussage, dass zwei Mengen gleichmächtig sind ist per definitionem äquivalent zur Existenz einer Bijektion. |
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