Konvergenzuntersuchungen |
| 31.10.2011, 12:44 | erb789 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Konvergenzuntersuchungen Hallo, ich habe folgendes Problem: Eine Folge a(n) ist konvergent, wobei a(n) >= 0. Nun soll ich zeigen, dass auch a(n)^3 konvergiert. Ich hätte das durch indirektem Beweis und mittels Majorantenkriterium. Mein Problem ist hier nur, dass ich nicht weiß, ob ich dieses Kriterium wirklich so anwenden darf. Meine Ideen: Mein Ansatz wäre gewesen, zu sagen, dass a(n) auch absolut konvergent ist, da a(n) >= 0. Die Konvergenz von a(n)^3 würde ich nun mit indirektem Beweis zeigen, indem ich zunächst Behaupte, das a(n)^3 divergent ist. Nun wende ich das Majorantenkriterium an. Da a(n)^3 größer ist als a(n) und dieses a(n)^divergent ist, folgt laut Majorantenkriterium, das auch a(n) divergent sein müsste. Hier kommt es nun zu einem Widerspruch, also muss a(n) konvergent sein. Vielen Dank 
|
||||
| 31.10.2011, 12:54 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Konvergenzuntersuchungen
Wieso sollte a(n)^3 größer als a(n) sein? Und warum sollte daraus folgen, daß a(n) divergent ist? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|