Bedingte Wahrscheinlichkeit(Wichtig , Klausur übermorgen) |
| 31.10.2011, 14:24 | analysisisthedevil | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bedingte Wahrscheinlichkeit(Wichtig , Klausur übermorgen) Drei Körbe enthalten Äpfel und Birnen. Im ersten Korb befinden sich 3 Äpfel und eine Birne, im zweiten 6 Äpfel und 4 Birnen, im dritten 9 Äpfel und 1 Birne. Zunächst wird ein Korb zufällig ausgewählt (wobei jeder Korb mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt wird) dann wird dem ausgewählten Korb eine Frucht entnommen (wobei jede Frucht mit gleicher Wahrscheinlichkeit gewählt wird). a) Man berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Apfel entnommen wurde! b) Angenommen, es wurde ein Apfel entnommen, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass er aus dem dritten Korb stammt? a) Äpfel=Ä Birnen=B Inhalt Korb 1: 3 Ä und 1 B Inhalt korb 2 : 6 Ä und 4 B Inhalt Korb 3 : 9 Ä und 1 B Ereignisse: K1:korb 1 wird gewählt K2: " 2 " " K3: " 3 " " A: Apfel wird entnommen Rechnung : P(K1)=P(K2)=P(K3)=1/3 P(A| K1)=3/4 P(A| K2)=4/10 P(A| K3)=9/10 gesucht wird die Totale wahrscheinlichkeit für A also ist P(A_ges)=3/4*1/3+4/10*1/3+9/10*1/3=3/4 b) gesucht : P(K3|A)=(9/10*1/3)/(9/10*1/3+2/3*0,675)=0,4 |
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| 31.10.2011, 14:50 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit(Wichtig , Klausur übermorgen) a) 
b)
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