Beweis der Positivität von Strecken

31.10.2011, 15:39	123456Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis der Positivität von Strecken Meine Frage: hallo erstmal, wie kann ich herleiten das die Strecke $\begin{eqnarray} \|AB\| \geq 0 \end{eqnarray}$ wenn ich gegeben hab das 1. $\begin{eqnarray} \|AB\|=0 wenn A=B \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} \|AB\|=\|BA\| \end{eqnarray}$ 3. $\begin{eqnarray} \|AB\|\leq \|AC\|+\|CB\| \end{eqnarray}$ und im vorraus vielen Dank für die Hilfe Meine Ideen: leider fehlt mir da überhaupt ein Ansatz. und wäre auch schon über einen Denkanstoß froh
31.10.2011, 15:45	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis der Positivität von Strecken Waehle in der dritten Eigenschaft A,B und C geeignet (so, dass du Eigenschaft 1 und 2) Anwenden kannst.
31.10.2011, 16:31	123456Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
erst mal danke das du mir überhaupt antwortest : D Leider versteh ich nicht wie du das meinst mit A,B,C geeignet wählen
31.10.2011, 16:40	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
Noch ein Tipp: zwei der drei Punkte muessen gleich gewaehlt werden. Jetzt mal rumprobieren und schauen, ob du irgendwo die anderen Eigenschaften anwenden kannst.
31.10.2011, 17:13	123456Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
also wenn ich B=C wähle dann wird ja aus der 3. Eigenschaft\|AB\| $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ \|AC\|+\|CB\| \|AC\| $\begin{eqnarray} \leq \end{eqnarray}$ \|AC\|. Die Frage was bringt mir diese neue Erkenntnis bzw bin ich überhaupt auf dem richtigen weg xD
31.10.2011, 17:15	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
Das waren die falschen beiden.
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31.10.2011, 17:24	123456Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh mein Gott. das ist ja richtig peinlich wenn ich A=B wähle kommt raus $\begin{eqnarray} 0\leq 2\|AC\| \end{eqnarray}$ bzw $\begin{eqnarray} 0\leq \|AC\| \end{eqnarray*}$ kann man dann einfach schreiben gilt analog für \|AB\|
31.10.2011, 17:28	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufschreiben wuerde ich es so (ich hoffe das zaehlt nicht als Komplettloesung, denn der Fragesteller hat die Aufgabe ja schon raus): Wegen (3) ist $\begin{eqnarray} \|AA\|\leq \|AB\|+\|BA\| \end{eqnarray}$ . Wegen (1) ist \|AA\|=0. Wegen (2) ist \|BA\|=\|AB\|. Also ist $\begin{eqnarray} 0\leq 2\|AB\| \end{eqnarray}$ .
31.10.2011, 17:34	123456Mathe	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke du hast mir sehr geholfen und dieses Forum ist einfach spitze in gute 2h Stunden wurde ich zur Lösung hingeführt
01.11.2011, 12:57	schokocookie	Auf diesen Beitrag antworten »
aber stimmt das wirklich? also wegen $\begin{eqnarray} \|AA\| \leq \|AC\|+\|CA\| \end{eqnarray}$ ? oder irre ich mich?
01.11.2011, 22:57	gitterrost4	Auf diesen Beitrag antworten »
Was genau meinst du?

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