beträge und ungleichungen mit beträgen |
| 31.10.2011, 16:17 | juli123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| beträge und ungleichungen mit beträgen ich muss für die uni folgende aufgaben lösen: 1) seien a,b € R beliebig. beweisen oder widerlegen sie die folgenden aussagen a) der betrag von (a-b) ist kleiner gleich der betrag von (a) minus der betrag von (b) b) der betrag von (a-b) ist kleiner gleich der betrag von (a+b) c) der betrag von (der betrag von (a) minus der betrag von (b)) ist kleiner gleich der betrag von (a-b) 2a) Lösen sie in R die Ungleichung Betrag von (2x-3) ist kleiner als 1 b) drücken sie den Ausdruck 3 mal den betrag von (x-1) + den betrag von (x) ohne beträge aus c) welche punkte der ebene haben reele koordinaten (x,y) mit betrag (x)+betrag(y)=1? zeichnen sie diese punktmenge kann mir hier jemand tipps geben? ich weiß bei beweisen leider nie wie man anfangen soll :-( |
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| 31.10.2011, 16:28 | marshmallow2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: beträge und ungleichungen mit beträgen hallo juli, bei solchen beweisen/aufgaben ist es immer ratsam zuerst nach einem gegenbeispiel zu suchen. wenn man nach kurzem überlegen keins gefunden hat, kann man versuchen das ganze zu beweisen. kleiner tipp: erweiterungen (zum beispiel +a-a) und dann die dreiecksungleichung können hilfreich sein für aufgabenteil a) findet man zum beispiel schnell das gegenbeispiel a = -3 und b = 5 |
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| 31.10.2011, 16:55 | juli123 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also kann ich die aufgaben 1a und 1b schonmal durch ein gegenbeispiel widerlegen ja? die c auch? da find ich nämlich keins.. wie würde ich denn da einen beweis starten? |
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| 31.10.2011, 17:19 | marshmallow2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
genau, 1b ist auch falsch. oft ist es so, dass du bei einer geteilten aufgabe die ersten ergebnisse zur lösung der letzten teilaufgabe hilfreich sind. versuch es bei dieser mal, dann kommst du sicher auch auf die lösung 
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| 31.10.2011, 17:26 | marshmallow2 | Auf diesen Beitrag antworten » |
zur zweiten aufgabe: zur a) habe ich momentan keine idee, vielleicht mit Hilfe von Fallunterscheidungen zur b) betrachte die fälle x größer/gleich null und x kleiner null. |
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