Analysis: Probleme mit Geradengleichung |
| 31.10.2011, 19:48 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Analysis: Probleme mit Geradengleichung Gegeben ist die Funtion f(x)=-0,5x²+2x+2 a)Eine Gerade durch den Punkt P(-1/0) schneidet den Graphen von f an der Stelle x=3. Geben Sie die Geradengleichung und die größe des Schnittwinkels an! Danke im Voraus! Meine Ideen: Grundsätzlich lautet die Geradengleichung doch y=mx+n oder? y hab ich ja eindeutig mit y=0 gegeben, also 0=-0,5x²+2x+2. Doch nun hab ich zwei x-Werte?! Ist x=3 erstmal uninteressant? |
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| 31.10.2011, 19:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein das x=3 ist nicht uninteressant. Der Punkt (-1/0) ist ja bloß ein weiterer Punkt auf der Geraden. Jetzt musst du noch m und n errechnen. Weißt du wie du vorgehen musst. |
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| 31.10.2011, 19:55 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also denke mal die erste ableitung bilden: f'(x)= -x+2 oder? |
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| 31.10.2011, 19:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das würde gehen aber du kannst auch noch da du einen Punkt ja schon hast (-1/0) einen 2ten ermitteln (3/f(3)) und dan die Steigung direkt ausrechnen was ein wenig einfacher meiner Meinung nach ist aber im Prinzip ist es egal. |
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| 31.10.2011, 19:59 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
aber mit den beiden Punkten hab ich doch zwei x-werte, nämlich -1 und 3. y ist 0, klar, aber wie stell ich das dann an? |
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| 31.10.2011, 20:03 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
achso! f(3)=-0,5*3²+2*3+2 f(3)=3,5 --> P2(3/3,5) und wie geht's weiter? |
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| 31.10.2011, 20:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich hatte gerade einen kleinen Fehler gemacht ich hatte die Aufgabenstellung nicht mehr ganz im Kopf und dachte x=3 ist eine Nullstelle aber es ist trotzdem möglich. Also du hast dann 2Punkte: (-1/0) (3/3,5) Und dann gab es da doch so eine formel die hieß ungefähr so: 
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| 31.10.2011, 20:06 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja anstiegsdreieck... 
3,5-0/3-(-1)=0,875 was hab ich jetz ausgerechnet? den anstieg? logisch oder? |
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| 31.10.2011, 20:09 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja damit hast du gerade deine Steigung berechnet. Also dein m ist 0,875 oder das ist ein wenig schöner zum rechnen. Wie kommst du jetzt auf n? |
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| 31.10.2011, 20:11 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
okay...ehm y=mx+n 0=7/8*(-1)+n |+7/8 n=7/8 ?! ich glaub nich, dass das richtig ist?! |
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| 31.10.2011, 20:13 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Doch das ist absolut Korrekt. Wenn du dir nicht sicher bist kannst du den 2ten Punkt ebenfalls einsetzen und gucken was da raus kommt. Wenn du richtig gerechnet hast kommst du auf das selbe Ergebnis. |
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| 31.10.2011, 20:16 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
zur sicherheit: y=mx+n 3,5=7/8*3+n |-21/8 n=7/8 wunderbar 
y=7/8x+7/8 war's das? also ist das jetz die geradengleichung? (: |
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| 31.10.2011, 20:18 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja das ist die Geradengleichung. Wie sieht es mit dem Schnittwinkel aus. |
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| 31.10.2011, 20:19 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach stimmt
ich hätte es in der Leistungserhebung wieder vergessen -.- m=tan'alpha' 0,875=41,2° das reicht doch als lösungsweg für den schnittwinkel oder? |
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| 31.10.2011, 20:21 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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Also das Stimmt schonmal aber musst du nicht noch gucken wie die Steigung der Funktion im Schnittpunkt aussieht und das dann Addieren? Bin mir gerade selbst nicht 100%ig sicher. 
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| 31.10.2011, 20:23 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
mir scheint das auch irgendwie so?!
weil schnittwinkel ist ja nicht gleich steigungswinkel oder sind das zwei versch. paar schuhe? |
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| 31.10.2011, 20:24 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne das ist nicht das selbe
.Also wie machst du das? |
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| 31.10.2011, 20:25 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich weiß es nicht 
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| 31.10.2011, 20:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Mal ein Tipp zum Schnittwinkel: 
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| 31.10.2011, 20:27 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nett, aber helfen tut mir das gerade nicht, sorry :/ |
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| 31.10.2011, 20:27 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie lautet den die Steigung der Funktion im Schnittpunkt?? |
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| 31.10.2011, 20:29 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
7/8 ?! |
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| 31.10.2011, 20:31 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ne. Welche Ableitung gibt den die Steigung in einem gewissen Punkt an? Und für welches x musst du die Steigung berechnen? 7/8 ist die Steigung der Geraden. |
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| 31.10.2011, 20:33 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na die erste? x=3? also: f'(3)=-3+2 f'(3)=-1 |
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| 31.10.2011, 20:36 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig und was kommt da für eine Steigung raus?? f`(3)=? |
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| 31.10.2011, 20:37 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
folglich ist m=-1 |
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| 31.10.2011, 20:38 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Kannst du jetzt was mit Sulos Formel anfangen?? |
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| 31.10.2011, 20:43 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ja, also ist tan'alpha'= 86,2° richtig? |
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| 31.10.2011, 20:44 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja kann ich bestätigen.
War doch garnicht so schwer
. |
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| 31.10.2011, 20:45 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
soweit so gut, aber wozu hab ich jetz meinen ersten winkel gebraucht? bzw. war das dann der anstiegswinkel oder wie?^^ |
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| 31.10.2011, 20:48 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt mehrere Möglichkeiten auf den Schnittwinkel zu kommen. Einmal über die Formel von Sulo oder du kannst jeweils die Winkel von m1 und m2 so ausrechnen, Subtrahieren, den Betrag bilden, gucken ob es kleiner als 90° ist und wenn nicht von 180° abziehen. Letzteres wäre hier nicht nötig gewesen da er ja 86,2° groß ist. Du kannst ja mal gucken was dabei raus kommt wenn du zu erst die beiden Winkel bildest und Subtrahierst. Edit: Meinst du jetzt die 7/8 oder die 41,2°? |
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| 31.10.2011, 20:50 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also bei mir kommt dann -45 raus, also 45° als betrag davon ich meine die 41,2°
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| 31.10.2011, 20:52 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du musst ja gucken was der Schnittwinkel der beiden Geraden ist. Dazu brauchst du noch die 41,2° 45°+41,2°=86,2° Sind einfach 2 verschiedene Wege die zur selben Lösung führen. |
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| 31.10.2011, 20:55 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sozusagen ist: 41,2° der Anstiegswinkel und 86,2° der Schnittwinkel? |
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| 31.10.2011, 20:57 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja 41,2° ist ja so gesehen eine andere Art die 7/8 auszudrücken. Und der Schnittwinkel ist eben der Betrag der Differenz beider Winkel. |
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| 31.10.2011, 20:59 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ach, so rum, okay (: Also ich bedanke mich rechtherzlich bei Gmasterflash! Sie haben mir sehr geholfen, nun sehe ich wieder ein Licht am Ende des langen Analysis-Tunnels
aber auch ein dankeschön an Sulo, die mir den Ansatz zum Weiterrechnen gegeben hat. Danke an euch beide 
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| 31.10.2011, 21:01 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch ein kleiner Einwurf. Zur Ermittlung der Steiung der Geraden wurde geschrieben:
Wie sich dann herausstellte, ist es nicht egal. Die Steigung der Geraden ist nicht identisch mit der Steigung der Parabel an x=3, da hier die Gerade keine Tangente ist. Ich wollte das nicht unkommentiert stehen lassen.
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| 31.10.2011, 21:03 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ohhh sry. Da hab ich mich dann glaubig verschrieben oder was auch immer... hää? Bin gerade ein bisschen von mir selbst enttäuscht
.Danke für den hinweiß. Gern geschehen Mathetiefflieger.
Achja genau ich hatte ja zu vor gedacht die Gerade sei eine Tangente und deshalb hab ich das geschrieben und als mir dann auffiehl das es nicht so ist habe ich den einen Teil mit dem Punkt Editiert und den Rest nicht genau so war es. Na ist ja auch egal
. |
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| 31.10.2011, 21:04 | MatheTiefFlieger | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
stimmt, dann ermittle ich ja sozusagen die tangentengleichung und nich die geradengleichung, richtig? |
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| 31.10.2011, 21:07 | Gast11022013 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Richtig. |
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