Scheitelpunkt berechnen! Ratlos :(

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Kronjuwel96 Auf diesen Beitrag antworten »
Scheitelpunkt berechnen! Ratlos :(
Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich muss von folgender Funktion den Scheitelpunkt bestimmen:

f(x)= 0,5x^2 - 5x - 8,5

Meine Ideen:
f(x)= 0,5x^2 - 5x - 8,5 | *2 (weil ja eine 1 vor dem x^2 stehe muss)

f(x)= x^2 - 10x + 17
f(x = x^2 - 10x + 5^2 - 5^2 + 17
f(x)= (x-5)^2 - 8

S ( +5 | -8 )

aber das ist falsch.
Was habe ich falsch gemacht?
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Der Fehler liegt gleich im ersten Schritt:



Gruß

Johnsen
Krronjuwel96 Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann krieg ich +5 | -42 raus
Krrronjuwel96 Auf diesen Beitrag antworten »

f(x)= x^2 - 10x - 17
f(x)= x^2 - 10x + 5^2 - 5^2 - 17
f(x) = (x - 5)^2 -42

S ( +5 | - 42 )
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst noch beachten, dass du mit 2 malgenommen hast bzw. 1/2 ausgeklammert hast! Das musst du jetzt noch berücksichtigen!

Gruß

Johnsen
Kronjuwel99 Auf diesen Beitrag antworten »

ja ich habe mit 2 malgenommen, und was bedeutet das im Klartext? Was muss ich am Ende machen?
 
 
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »



Und jetzt sagst du mir, was der letzte Schritt ist!

Gruß

Johnsen
Krronxjuwel Auf diesen Beitrag antworten »

ich möchte nichts ausklammern, ich möchte das gerne auf meine Art rechnen!
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Aber im Endeffekt hast du nichts anderes gemacht! Und wenn du auf das richtige Ergebnis kommen willst, dann musst du nunmal ausklammern! Ansonsten kommst du halt nicht drauf, zumindest nicht formal richtig.

Also es liegt bei dir!
Krronxjuwell Auf diesen Beitrag antworten »

ok probieren wir es aus, aber das ist wohl eine Ausnahme, denn bei x^2 ohne Vorfaktor muss man das nicht machen , oder?


Nunja, den letzten Schritt weiß ich leider nicht. Kannst du mir den auch zeigen?
Ich mache dann nach deinem Verfahren eine weitere Aufgabe!

eine weitere Frage: Gilt das auch bei Funktionen mit einem Vorfaktor z.B. 3x^2?
KronjuweLLx Auf diesen Beitrag antworten »

Stopp!!! Moment ich habe mich vertan. Die Gleichung heißt

0,5 x^2 - 5x + 8,5 (!!!!!!!)
Johnsen Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe dir das Prinzip gezeigt, ds solltest du jetzt anwenden können! Im letzten Schritt ziehst du das 1/2 nur wieder in die Klammer hinein, dann wird aus deinem -42 -21 und dein Scheitelpunkt ist dann (5/-21).

Das kannst du nun auf alle Fälle anwenden, egal welcher Vorfaktor, du musst eben nur im ersten Schritt diesen Vorfaktor ausklammern! Und dann nicht vergessen ihn am Ende wieder hineinzuziehen!

Gruß

Johnsen
Kronjuwell123 Auf diesen Beitrag antworten »

aber ich habe jetzt das richtige Ergebnis!!

Da ich am Anfang mit 2 multipliziert habe, muss ich ja am Ende wieder mit 2 dividieren.


das bedeutet



bei diesem Schritt


f (x) = (x-5)^2 - 8

füge ich DURCH 2 hinzu

die Klammer ist davon befreit.
Die -8 werden durch 2 geteilt und es kommt raus

+5 | -4
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