Quotientenregel Textaufgabe |
01.11.2011, 18:34 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Quotientenregel Textaufgabe Die Konzentration eines Medikamentes im Blut eines Patienten lässt sich durch die Funktion K mit K(t)= beschreiben(t: Zeit in h seit der Medikamenteneinnahme). b) Wann ist die Konzentration am höchsten? Wie groß ist die maximale Konzentration? Wann ist die Konzentration nur noch halb so hoch? Okay und bei b erstmal hab ich die Ableitung gebildet : K'(x)= 0,16(4-t^2)/(t+2)^4 Erstmal ist das richtig? Und nun muss ich glaub ich die ableitung gleich Null setzen und gucken da ein Extremwert ist und wo. Aber ich hab das noch nie an so einer Gleichung gemacht und weis überhaupt nicht wie ich Vorgehen muss, kann mir da jemand helfen? |
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01.11.2011, 18:46 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quotientenregel Textaufgabe
Da fehlt die Funktion... |
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01.11.2011, 18:49 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hoppla xD K(x)= 0,16t/(t+2)^2 |
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01.11.2011, 19:06 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die erste Ableitung stimmt. Man hätte sie allerdings vereinfachen können, wenn du (t+2) rausgekürzt hättest. |
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01.11.2011, 19:14 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Juhu okay aber mein eigentliches Problem war jetzt wenn ich die Ableitung gleich Null setze t herauszufinden ... :/ kann mir da jemand helfen wie ich das am besten machen soll? |
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01.11.2011, 19:18 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist eigentlich leichter, als es aussieht: 0 = 0,16(4-t^2)/(t+2)^4 Jetzt würde ich zuerst mit dem Nenner multiplizieren. |
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01.11.2011, 19:22 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha hoff ich dich ach ja und danke dass du mir hilfst Okay also so weit war ich auch schon unwahr hätt ich dann : 0,16(4-t^2)*(t+2)^-4 Und jetzt erste Klammer auflösen ? |
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01.11.2011, 19:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast zum einen keine Gleichung hingeschrieben und dann überlege noch mal, was wirklcih passiert, wenn man die Gleichung mit dem Nenner multipliziert, bzw. warum man das überhaupt macht... |
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01.11.2011, 19:36 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hmmm...ich Dacht das wär einfach so, dass der Nenner dann hoch Minus der Zahl angehängt wird..sonst weiß ich nicht mehr weiter |
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01.11.2011, 19:38 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du diese Gleichung hast: ... und du multiplizierst mit b, was hast du dann stehen? |
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01.11.2011, 19:45 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würd sagen a*b^-1 |
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01.11.2011, 19:50 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da fehlen anscheinend ein paar Grundlagen beim Lösen von Gleichungen bei dir. Jetzt kürzen Du siehst: Wenn du mit dem Nenner multiplizierst (und eine Seite der Gleichung ist 0), dann entfernst du den Nenner einfach aus der Gleichung. Aber: Du musst ihn für die Bestimmung des Definitionsbereichs natürlich berücksichtigen. edit: Was du gemacht hast, ist einfach den Nenner in den Zähler zu bringen. |
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01.11.2011, 19:57 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh man stimmt ja..:$ peinlich .. Okay dann hab ich : Zum Schluss f(x)= 0,16(4-t^2) weil (t+2)^4 weggegkürtzt Bund wie gewohnt rechnen : 0,64-0,16t^2=0 | -0,64 -0,16t^2=-0,64 Und m Schluss 2 richtig ? |
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01.11.2011, 20:00 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, t = 2. Frage: Warum nicht auch -2? |
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01.11.2011, 20:05 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du machst mich fertig..xD Keine Ahnung ( |
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01.11.2011, 20:12 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du du es im Definitionsbereich ausschließen musst, weil sonst der Nenner 0 wäre. |
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01.11.2011, 20:23 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso okay ehm bezogen auf is Aufgabenstellung is das jetzt so ? Die Konzentration is bei 2 h am höchsten maximale Konzentration is 0,02 und um zu wissen wann es halb so groß ist soll ich einfach Gleichung gleich 0,01 setzen und ausrechenen? |
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01.11.2011, 20:25 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles richtig soweit. |
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01.11.2011, 20:36 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hm okay also original Gleichung gleich 0,01 F(x)=0,16t/(t+2)^2=0,01 |*(t+2)^2 =0,16t=0,01*(t+2)^2 Und nu? Klammer auflösen via binomische Formel? |
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01.11.2011, 20:39 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau das. |
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01.11.2011, 20:41 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gut dann muss ich pq Formel anwenden und Krieg dann 2,618 und 0,382 raus und nun ist die frage..falls es ichin is welches is es? |
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01.11.2011, 20:45 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vielleicht solltest du nochmal rechnen... |
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01.11.2011, 20:51 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quotientenregel Textaufgabe Ich glaub mein Fehler liegt vielleicht in der binomischen Formel ich kriege da 4t^2+4t+4 raus... |
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01.11.2011, 20:52 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quotientenregel Textaufgabe Schreibe mal deinen nächsten Schritt auf: 0,16t = 0,01*(t+2)² Wie gehst du weiter vor? |
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01.11.2011, 20:54 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, dann.. 0,16=0,01*(4t^2+4t+4) jetzt alles mal 0,01 in der klammer Weiter? |
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01.11.2011, 20:56 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz richtig: 0,16t =0,01*(t²+4t+4) PS: das ² bekmmst du, wenn du AltGr2 drückst. |
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01.11.2011, 20:57 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hä wieso is das falsch muss ich vorher die klammer mit 0,01 multiplizieren? |
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01.11.2011, 20:59 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich würde eher durch 0,01 teilen, dann sind die mal weg, weil sie eh stören. Aber davon abgesehen hast du den Ausdruck in der Klammer falsch geschrieben und das t auf der linken Seite der Gleichung unterschlagen. |
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01.11.2011, 21:02 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay dann durch 0,01 links 16t? Aber wieso ist das t auf der echten Seite in der Klammer rot was is daran falsch? |
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01.11.2011, 21:03 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hattest es nicht geschrieben. |
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01.11.2011, 21:07 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, weiter 16t=t^2+4t+4 |-4t 12t=t^2+4 |-12t Pq Formel Lösung : Ich denke mal relevant für die Aufgabe ist nur 11,657 ist das richtig? |
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01.11.2011, 21:10 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, beide Lösungen sind gefragt. |
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01.11.2011, 21:17 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso! Und Wie genau also wie is dann der Lösungsansatz ://? |
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01.11.2011, 21:19 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich verstehe deine Frage nicht. Aber hier mal der Graph zu der Funktion, ich habe ihn ein wenig herangezoomt: Und man sieht, dass es eben 2 Zeiten gibt, an denen die Konzentration das halbe Maximum ist. |
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01.11.2011, 21:21 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aah cool also ist der Lösungssatz bei 0,343 und 11,65?? |
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01.11.2011, 21:23 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, die Hälfte der Maximalkonzentration liegt bei 0,343h und 11,65h vor. |
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01.11.2011, 21:25 | Nele333 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quotientenregel Textaufgabe Super! Danke viel viel vielmals hast mir echt weitergeholfen! |
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01.11.2011, 21:26 | sulo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Quotientenregel Textaufgabe Gern geschehen. |
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