Klammern auflösen

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01.11.2011, 18:43	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Klammern auflösen Meine Frage: Heyho bin grade dabei bissl Mathe zu üben. Bin nun auf eine Aufgabe gestoßen bei der ich recht verzweifle bzw ich nicht richtig weiß welche Regeln ich anwenden kann/muss. (3x-2)²+(7-4x)² = (5x+2)²+10x Nun ich sehe ja das ich einfach nur die binomischen Formeln nehmen muss. Jedoch verwirrt mich das + zwischen den Klammen ein wenig. Bei der Regel mit dem was steht vor der klammer, also + klammern einfach weg bzw - vorzeichen in der klammer umdrehen, könnte ich dann ja einfach die klammer wegnehmen, oder? Allerdings ergibt das irgendwie keinen wirklichen Sinn, oder? Meine Ideen: Hab die Aufgabe einfach so gerechnet das ich das VZ zwischen den Klammern einfach übernommen/nicht beachtet habe und hab die binomische Formel angewandt. dann würde da stehen: 9x²+12x-4 + 49+56x-16x² = 25x²+20x+4+10x Wäre denn die Klammer soweit richtig aufgelöst?
01.11.2011, 18:50	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Klammern auflösen Du solltest dir die zweite binom. Formel noch mal anschauen, die Rechenzeichen stimmen nicht.
01.11.2011, 19:10	Fulli2	Auf diesen Beitrag antworten »
9x²-12x+4 + 49-56x+16x² = 25x²+20x+4+10x gehe nun davon mal aus das es richtig ist? Wie geh ich nun allerdings bei einer Aufgabe wie: (2x+1)(7-2x) + x(x-3) =3x(8-x) Kann ich dort auch einfach das Vorzeichen stehen lassen? (betrifft den ersten Teil der Gleichung nur) Und dann einfach Ausmultiplizieren? Allerdings muss ich bei einer aufgabe wie: (4x+2) (9-2x) + (3x-4) (5+2x) =(2x-4) (1-x) das plus bzw das minus beachten? (also die Klammer + (3x-4) mit hilfe der vorzeichen vor klammer regel auflösen) Oder kann ich auch einfach (3x-4) (5+2x) ausmultiplizieren und das VZ stehen lassen?
01.11.2011, 19:17	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Zunächst: Jetzt ist deine Auflösung richtig. Dann: Wenn ein + vor einer Klammer steht, kannst du ganz normal die Klammern auflösen und musst nichts weiter beachten. Wenn du ein - vor der Klammer hast, würde ich immer erst eine Auflösung innerhalb einer großen Klammer machen und das - davor stehen lassen. Erst dann kann diese Klammer aufgelöst werden. Konkret: (4x+2) (9-2x) + (3x-4) (5+2x) =... + 15x+6x²-20-8x (4x+2) (9-2x) - (3x-4) (5+2x) =... - [15x+6x²-20-8x] = ...-15x-6x²+20+8x (Mal davon abgesehen, dass man erst hätte vereinfachen können )
01.11.2011, 19:20	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay also erst ausmultiplitzieren und anschließend das Vorzeichen beachten?
01.11.2011, 19:23	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, zumindest beim Minus solltest du dich erst mal in einer Klammer bewegen, wenn du sie auflöst kommt dann das Minus ins Spiel: Bei jedem Term dreht sich das Vorzeichen um. Viele Leute versuchen sich diese zusätzliche Arbeit zu sparen und wollen das Minus gleich berücksichtigen. Ohne genügend Erfahrung werden dabei regelmäßig Vorzeichenfehler gemacht.
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01.11.2011, 19:28	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
werd ich definitiv so machen in der lk übermorgen, damit mein schnitt mal bissl nach oben kommt^^ Danke dir aufjedenfall!
01.11.2011, 19:29	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich drücke die Daumen.
01.11.2011, 19:48	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du vllt doch noch mal kurz zeit hast (oder ein anderer) hab jetzt eine Ungleichung: 2(3x+5) < 6x+13 das lös ich doch zuerst die klammer oder? Aber dann steh ja da: 6x+10 < 6x + 13 Hab mir nur so gedacht okayy das is jetzt doof. Dann hab ich gedacht wenn ich durch 6 rechne.. allerdings kann ich ja nicht 10/6 bzw 13/6 rechnen, oder? Ich meine ich könnte es ja auch als Bruch dann schreiben aber naja, wollte mal ne professionelle Meinung hören^^
01.11.2011, 19:52	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Du könntest auch einfach die 6x subtrahieren. Dann hättest du 10 < 13, was ja vollkommen richtig ist. Diese Ungleichung ist also allgemeingültig, sie gilt für jedes x aus dem Definitionsbereich.
01.11.2011, 20:04	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
looooooool so einfach darauf kommt doch echt niemand^^ so hoffe nun die aufgaben für heute =) 3x+4<5x-6 da rechne ich als erstes -4, dann steht da 3x<5x-10 jetzt rechne ich -5x, dann steh da -2x<-10 durch -2, steht da x>5 richtig das ich das Relationszeichen umdrehen muss?
01.11.2011, 20:15	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, du hast richtig gerechnet.
01.11.2011, 20:34	Fulli	Auf diesen Beitrag antworten »
cool ich danke dir! ! !
01.11.2011, 20:36	sulo	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen.

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