verwirrt bei einer Ableitung ! |
| 05.01.2007, 13:54 | ALL-IN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| verwirrt bei einer Ableitung ! Was sollen die Betragsstriche da ? Nehme doch an die Ableitung is einfach nur 3x² ?? Und nochwas: Ist cos³[x] das Gleiche wie (cos[x])³ ? |
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| 05.01.2007, 13:58 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: verwirrt bei einer Ableitung !
Wie du siehst, fällt diese Funktion für negative x monoton. Die von dir berechnete Ableitung besagt aber, dass deren Stammfunktion immer monoton wächst! Somit musst du dir schon ein paar mehr Gedanken machen.
Ja! |
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| 05.01.2007, 14:18 | ALL-IN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also Fallunterscheidung ? 3x^2 für x > 0 -3x^2 für x < 0 ? |
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| 05.01.2007, 14:22 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Jepp! 
PS. x=0 nicht vergessen! 
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| 05.01.2007, 14:49 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
*verschoben* mY+ |
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| 05.01.2007, 14:52 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Einen sehr kleinen Fehler- Es fehlt ein Gleichheitszeichen unter das Größerzeichen. |
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| 05.01.2007, 15:29 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
PG: Das ist nicht ganz richtig. Die Stelle x=0 sollte gesondert geprüft werden, da von vorne herein noch nicht klar ist, ob die Funktion |3x²| in x=0 überhaupt differentierbar ist. |
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| 05.01.2007, 16:24 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist interessant... Warum ist das nicht sicher? Es ist aber an dieser Stelle definiert und daher darf muss man ja das Gleicheheitszeichen setzen oder irr ich mich wieder? Was hat das ganze mit Differenzierbarkeit zu tun? |
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| 05.01.2007, 20:11 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Funktion kann man natürlich so definieren/hinschreiben - da hast du vollkommen recht. Aber hinsichtlich der gestellten Aufgabe (eben die erste Ableitung dieser Funktion) ist es wichtig die Stelle x=0 isoliert zu betrachten.
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| 05.01.2007, 20:16 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bei Betragsfunktionen muss man an den "Verbindungsstellen" immer vorsichtig sein. Die Funktion ist für x=0 auch definiert, aber an dieser Stelle nicht differenzierbar. |
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| 05.01.2007, 20:48 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das versteh ich jetzt noch immer nicht ganz( vielleicht habe ich es verlernt) Aber es geht ja um den Definitionsbereich. Klar muss man es isoliert betrachten. Aber dass man die 0 einsetzen kann, MUSS man es so aufschreiben. So kenn ich das. Ich versteh nicht, warum man es so NICHT aufschreiben muss? |
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| 06.01.2007, 10:30 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
PG: Wie lautet denn die erste Ableitung der Funktion ? |
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| 06.01.2007, 10:58 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch eine Faustregel. Für und oder würde ich immer hinschreiben: Dann musst Du f'(t) gesondert bestimmen. (Dies natürlich auch für , aber dann ist ja schon im vorneherein klar, dass die Funktion dort nicht diffbar sein wird und also f'(t) nicht existiert... |
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