Beilagen in der Mensa |
01.11.2011, 20:25 | Tim11234 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Beilagen in der Mensa In einer Mensa gibt es sieben verschiedene Beilagen b1,b2,b3...,b7. Diese werden in einer Menge B := {b1,b2,b3...,b7} zusammengefasst. Fragestellung: Wie viele verschiedene Mahlzeiten lassen sich zusammenstellen? a.) drei beliebige Beilagen, wobei die Reihenfolge berücksichtigt werden soll (also sind z.B. (Nudelsuppe, Kartoffel, Blumenkohl) und (Kartoffel, Nudelsuppe, Blumenkohl) verschiedene Mahlzeiten. Auch 3 gleiche Mahlzeiten, also (Nudelsuppe, Nudelsuppe, Nudelsuppe) wird als eine Mahlzeit aufgefasst. b.) drei beliebige Beilagen, wobei die Reihenfolge NICHT berücksichtigt werden soll Lösungsansatz: Ich hatte erst vermutet dass a.) sich mithilfe des Kartesischen Produkts lösen liese, also: B x B x B => |B|*|B|*|B| = 343 verschiedene Mahlzeiten Jedoch behauptet jetzt ein Kollege von mir, dass dies die Lösung für b.) sei, da beim Kar. Produkt die Reihenfolge nicht berücksichtigt wird, siehe Grafik: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de/math/3/7/3/3738f7abeaae8de64bfe3466edc82e24.png Was nun also? Wenn ja, wie ist a.) dann zu lösen? Kann mir dort jemand eine Idee liefern? Mit freundlichen Grüßen und vorab schon mal Danke Tim PS: Ich hoffe ich habe das richtige Forum gewählt! |
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01.11.2011, 22:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beilagen in der Mensa
Im kartesischen Produkt wird unterschieden zwischen (a,b) und (b,a). Zur b) kannst du dir überlegen, auf welche Arten du die 3 Beilagen miteinander vertauschen kannst |
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