Binomialverteilung (Produkt)

02.11.2011, 11:06	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialverteilung (Produkt) Meine Frage: Hallo, mir ist nicht ganz klar, was $\begin{eqnarray} \otimes_{i=1}^{n}\operatorname{Bin}(1,p) \end{eqnarray}$ eigentlich ist. Meine Ideen: Sicher, es geht um die Binomialverteilung, so weit komme ich mit. Vielleicht geht es um Folgendes? Man hat ein Tupel $\begin{eqnarray} (x_1,\hdots,x_n) \end{eqnarray}$ wobei die $\begin{eqnarray} x_i, i=1,\hdots,n \end{eqnarray}$ nur zwei mögliche Werte annehmen können, und man möchte jetzt wissen, wie wahrscheinlich es ist, einen Erfolg in dem Tupel zu haben (Erfolgswahrscheinlicheit ist p). Wäre das dann: $\begin{eqnarray} P(k)=\binom{1}{k}p\cdot (1-p)^{1-k} \end{eqnarray}$ Aber das kann ja nicht sein, das wäre ja einfach nur $\begin{eqnarray} \operatorname{Bin}(1,p) \end{eqnarray}$ ... Was bedeutet also die obige Schreibweise? Berichtigung: Das ist einfach die Bernouilli-Verteilung, wie ich gerade kapiert habe, was ja nichts Anderes als das n-fache Produktmaß ist.
02.11.2011, 11:43	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Müsste man hier also $\begin{eqnarray} \binom{n}{k}p^{\sum_{i=1}^{n}w_i}(1-p)^{\sum_{i=1}^{n}(1-w_i)} \end{eqnarray}$ rechnen?
02.11.2011, 12:38	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann dieser gesamte Thread bitte gelöscht werden? Ich konnte mir das mittelerweile selbst beantworten: $\begin{eqnarray} \operatorname{Bin}(1,p) \end{eqnarray}$ meint die Bernouilli-Verteilung und mit $\begin{eqnarray} \otimes_{i=1}^{n}\operatorname{Bin}(1,p) \end{eqnarray}$ meint man die Binomialverteilung, die ja nichts Anderes ist als n-stufige Bernouilliverteilung (mit Binomialkoeffizient), also das Produktmaß (+ Binomialkoeffitzient).

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