Doppelpost! singularitäten in algebraischen flächen |
| 02.11.2011, 14:22 | Papro | Auf diesen Beitrag antworten » |
| singularitäten in algebraischen flächen Hallo, ich arbeite derzeit an meiner Facharbeit in der 12. Klasse Gymnasium. Das Thema ist: algebraische origami, besser gesagt: Singularitäten in algebraischen Flächen. Nun zu meiner Frage: Aus meiner Hauptquelle für die Arbeit wird aus einer glatten Fläche eine singuläre gemacht. In dem Fall aus einem Zylinder ein Doppelkegel. Dabei geht der Autor (Herwig Hauser) folglich vor: "Betrachte den Zylinder (genauer: den Zylindermantel) mit Gleichung y² + z² = 1. Sein Schnitt mit einer vertikalen Ebene ist eine Kreislinie. Ziehen wir eine dieser Kreislinien auf einen Punkt zusammen, und verkleinern wir die benachbarten Kreislinien, indem wir den Radius mit einer kleinen Zahl multiplizieren, so erhalten wir den Doppelkegel. Bilder 6 und 7: Zylinder und Kegel. Algebraisch entspricht diese Kontraktion der Abbildung (x, y, z) ! (x, xy, xz). Einsetzen in die Gleichung x² = y² +z² des Kegels liefert x² = x²y² +x²z², aus der wir x2 durchkürzen können (sofern x nicht 0 ist, was wir hier grosszügigerweise annehmen wollen, und was auch mathematisch begr¨undbar ist). Wir erhalten die Zylindergleichung 1 = y² + z²." Quelle: http://medien.imaginary2008.de/IMAGINARY-Herwig-Hauser.pdf Das Prinzip mit dem "zusammenziehen" des Kreises hab ich verstanden doch wie geht er dabei algebraisch vor? (Ich verstehe das Prinzip der Kontraktion algebraisch nicht) Ich bedanke mich bereits im Vorraus. mit freundlichen Grüßen Papro Meine Ideen: . Edit (jester.): singularitäten in algebraischen flächen |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
