Supremum = unendlich zeigen

02.11.2011, 14:42	toasten	Auf diesen Beitrag antworten »
Supremum = unendlich zeigen Hallo, im Rahmen eines Beweises komme ich an einer Stelle nicht weiter. Vielleicht hat ja jemand eine Idee und kann mir weiterhelfen Für ein $\begin{eqnarray} p \in L^2(\Omega,\mathbb{R}^{k \times k}_{sym}) \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} p^ \end{eqnarray}$ aus dem Dualraum (der ja wieder mit dem $\begin{eqnarray} L^2 \end{eqnarray}$ identifiziert werden kann) mit $\begin{eqnarray} \left\| p^* \right\|_F > \sigma > 0 \end{eqnarray}$ möchte ich zeigen, dass $\begin{eqnarray} \sup_p \int p:p^* - \sigma \left\| p \right\|_F \end{eqnarray}$ den Wert unendlich annimmt, wobei der Doppelpunkt-Operator definiert ist als $\begin{eqnarray} a:b = \sum_{i,j=1}^k a_{ij}b_{ij} \end{eqnarray*}$ . Leider sehe ich gerade nicht den entscheidenden Punkt... Vielen Dank schon mal im Voraus, toasten

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