Würfelwahrscheinlichkeit - Sind die Ereignisse bei einer Testreihe unabhängig?

02.11.2011, 15:11	Fraggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Würfelwahrscheinlichkeit - Sind die Ereignisse bei einer Testreihe unabhängig? Meine Frage: Hallo liebes Matheforum, Wenn ich eine Testreihe habe und bei 10 Würfen eines perfekten Würfels keine 6 erziele, ist dann beim elften Versuch die Wahrscheinlichkeit höher als 1/6 oder immer noch 1/6? Sind die Ereignisse davor zu berücksichtigen? Meine Ideen: Eine Testreihe z.B. 1 5 3 4 5 1 1 2 4 2 Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim nächsten Wurf eine 6 kommt? 1/6 oder durch die Tatsache, dass keine kam doch höher?
02.11.2011, 15:36	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfelwahrscheinlichkeit - Sind die Ereignisse bei einer Testreihe unabhängig? Die Wahrscheinlichkeit eine 6 zu würfeln ist (vorausgesetzt, daß der Würfel nicht gezinkt ist...) bei jedem Wurf 1/6. Wie kommst Du darauf, daß man nach einer bestimmten Anzahl von Würfen eine höhere Wahrscheinlichkeit hat, eine der Zahlen zu werfen?
02.11.2011, 17:54	Fraggy	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Würfelwahrscheinlichkeit - Sind die Ereignisse bei einer Testreihe unabhängig? Bauen die wahrscheinlichkeiten nicht aufeinender auf? Wenn ich 10 mal keine 6 hatte kann man fast davon ausgehen dass bald eine kommt... Die wahrscheinlichkeit keine 6 zu würfeln wäre ja (5/6)^10, bei 10 versuchen. die gegenwahrscheinlichkeit wäre dann 1-(5/6)^10 und somit baut es aufeinander auf, oder nicht?
02.11.2011, 19:09	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Da baut nichts aufeinander auf! Und es ist ein Trugschluss zu glauben, "daß dann bald mal die 6 kommen muss", wenn sie vorher oft nicht gefallen ist. Die Wahrscheinlichkeit, daß man eine 6 Würfelt, ist nach dem 100000 Wurf immer noch 1/6. Langfristig ist damit zu rechnen, daß man "3.5" würfelt, Stichwort: Erwartungswert. Aber auch das entspricht keiner solchen obigen Überlegung.

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