Infimum und Supremum bestimmen
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02.11.2011, 15:34 dddtg Auf diesen Beitrag antworten »
Infimum und Supremum bestimmen
Folgendes Problem: Ich habe die Menge {} . Aufgeschrieben entspricht das: [;9;-10;;-2,4;...;-0,5[ Aufgabe ist nun zu bestimmen, ob die Menge nach oben oder nach unten beschränkt ist und falls Vorhanden das Infimum und Supremum zu bestimmen.

Meiner Meinung ist die Menge nach oben beschränkt und besitzt ein Maximum bei n=2, nämlich bei 9. Nach unten ist sie nicht beschränkt, da sie ein offenes Intervall bei -0,5 besitzt (wenn man den Grenzwert gegen +unendlich nimmt). -0,5 ist das Infimum. Ist das so richtig?
02.11.2011, 15:59 dddtg Auf diesen Beitrag antworten »

Mein Kommilitone hat mir grade seine Lösung geschickt. Er sagt:

Die Menge ist nach unten beschränkt, da der Grenzwert gegen +unendlich= -0,5 ist. D.h. die untere Schranke befindet sich bei -0,5

Wer hat nun recht?
02.11.2011, 20:00 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

hallo!
Zitat:
Nach unten ist sie nicht beschränkt, da sie ein offenes Intervall bei -0,5 besitzt
ehm, was?? weist du wie beschränktheit definiert ist?
Zitat:
da der Grenzwert gegen +unendlich= -0,5 ist. D.h. die untere Schranke befindet sich bei -0,5
nein das heißt es nicht. und -0,5 kann ganz sicher nicht untere schranke sein, weil z.b. auch -10 angenommen wird.
denke du solltest dir nochmal alle defiitionen angucken. lg
02.11.2011, 20:08 dddtg Auf diesen Beitrag antworten »

Gut, dass das mit dem offen Intervall Quatsch war ist mir nach dem erneuten lesen des Scriptes auch aufgefallen. Allerdings ist -0,5 ja eine untere Schranke der Menge. Genauer gesagt die größte untere Schranke, also das Infimum oder? Das Minium wäre bei -10.
02.11.2011, 20:21 weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

les dir mal die definitionen genau durch: klick lg
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