funktionswerte und graphen |
| 02.11.2011, 18:36 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| funktionswerte und graphen gegeben ist die Funktion f(x)=e^2x + 1 a) skizzieren sie den graphen von f für -3 <_ x <_ 0,5 b)In welchem Bereich sind die Funktionswerte von f kleiner als 1,1? c)Für welches x gilt f(x) = (rund) 1000? Meine Ideen: zu a) dacht ich mir,dass man zunächste eine wertetabelle erstellt mit den werten von - 3 bis 0,5 und die ergebnisse dann in ein koordinatensystem einzeichen,dann bekomm ich eine kurve die im oberen linken quadranten beginnt und knaopp im oberen rechten endet. bei b)im bereich von -4 bis ? versteh nich genau was die damit meinen,also ab f(-4) sind es weniger als 1,1.... bei c) soll ich da jetzt einfach einige zahlen ausprobieren? |
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| 02.11.2011, 18:40 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Wertetabelle ist bei der a) eine gute Idee. 
Für die b) und c) müsste man wissen, ob ihr das rechnerisch exakt bestimmen sollt bzw. könnt. Hattet ihr schon den Logarithmus? Den bräuchte man für die beiden Aufgaben. |
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| 02.11.2011, 18:47 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! jaa den hatten wir schon.. wie müsst dich dann an die sache rangehen? :S |
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| 02.11.2011, 18:58 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du könntest ja mal ausrechnen, wo der Funktionswert 1,1 angenommen wird, also die Gleichung mit Hilfe des Logarithmus lösen. |
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| 02.11.2011, 19:07 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
muss ich mit log oder e rechnen`? also ich würde f(x) = 1,1 e^-x = 1,1 // ln (x) ln (e^-x) = ln (1,1) -x = ln (1,1) // * (-1) x = - ln (1,1) = circa - 0,0953 |
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| 02.11.2011, 19:16 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wo kommt das auf einmal her? Ich dachte es geht um die Funktion . Dein Rechenweg wäre aber richtig. 
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| 02.11.2011, 19:23 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! ich peil grad nichts mehr,hahaha maaanno wo muss ich denn die 1,1 einsetzen ? in die ausgangsformel? f(1,1) = e^2,2 +1 = 10,0250 |
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| 02.11.2011, 19:26 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, nicht einsetzen. 1,1 soll der Funktionswert sein, also . Wenn die Funktion jetzt lautet, dann ist das die Gleichung die es zu lösen gilt. |
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| 02.11.2011, 19:33 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! hmm achsoo also dann eventuell so? e^2x + 1 = 1,1 // -1 e^2x = 1,1 //ln x = ln(1,1) x= 0,0953 ahhhh ich komm schonwieder auf den selben wert 
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| 02.11.2011, 19:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt haben sich zwei Fehler eingeschlichen. Du musst schon auf beiden Seiten -1 rechnen, nicht einfach nur auf der linken Seite der Gleichung. Dann hast du hier nicht stehen sondern . Wenn du den ln anwendest, dann bleibt also nicht nur x übrig. |
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| 02.11.2011, 19:45 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! ahh stimmt ja e^2x + 1 = 1,1 // -1 e^2x = 0,1 //ln x2 = ln(0,1) // wurzel ziehen? x = -2,3025 |
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| 02.11.2011, 19:54 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?!
Bis hier stimmt es soweit, wenn du jetzt den Logarithmus anwendest, bleibt auf der linken Seite einfach 2x stehen. Wurzel ziehen ist also nicht nötig (und in diesem Fall auch nicht möglich). Stattdessen solltest du lieber durch 2 dividieren. 
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| 02.11.2011, 20:04 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! ahhh ich dachte die ganze zeit an ^x2 ,mist 2x=ln (0,1) // :2 x = - 1,1512? |
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| 02.11.2011, 20:06 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sieht doch ganz gut aus.
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| 02.11.2011, 20:15 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! und wie les ich jez ab in welchem bereich er liegt? |
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| 02.11.2011, 20:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast jetzt den Punkt bestimmt, wo der Funktionswert genau angenommen wird. Die Funktion ist monoton steigend, d.h. links von diesem x-Wert sind alle Funktionswerte kleiner. Damit ist der Bereich bestimmt. |
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| 02.11.2011, 20:24 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: funktionswerte und graphen. kann mir einer bitte helfen?! okii superr dankeschöön und bei c mach ich jetzt dasselbe? |
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| 02.11.2011, 20:25 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau, bei c) ist das Vorgehen ähnlich. Jetzt musst du eben nur den x-Wert berechnen, wo der Funktionswert angenommen wird. |
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| 02.11.2011, 20:29 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
würde x = 3,45 ungefähr sein? |
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| 02.11.2011, 20:30 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wenn ich ne probe machen kommt 993,274 aber hab ja nich die komplette zahl übernommen,deswegen rundungsfehöler`? |
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| 02.11.2011, 20:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nimm für das x noch eine Nachkommastelle mehr, dann kommt es ziemlich genau raus.
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| 02.11.2011, 20:41 | mathe20 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
okii,cool dankee für deine hilfe :=) schönen abend noch |
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