Inverse Matritzen, Anwendung

02.11.2011, 20:18	FelixNeedsHelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Inverse Matritzen, Anwendung Meine Frage: Hallo liebes Mathe Board, ich wende mich mit einem ziemlich dringendem Hilfeschrei an euch alle und hoffe auf tatkräftige Unterstützung. Los gehts. Es geht dadum dass ich morgen einen Vortrag über inverse Matrizen halten soll. Soweit so gut, ist ja nicht so als wären die so kompliziert, danke an dieser Stelle an Strauß-Jordan das Problem ist folgende Teilaufgabe: _ " Erklären Sie, wie man inverse Matrizen für das Berechnen einer Entwicklungspopulation oder des Lösens eines linearen Gleichungssystem verwenden kann" Ich komm nicht drauf... Danke für alle Anregungen im voraus! Lg Felix Meine Ideen: leider nicht wirklich vorhanden, ich arbeite dran
02.11.2011, 20:46	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja, das was mir sofort dazu einfällt ist, dass ja gilt: $\begin{eqnarray} \underline{A}^{-1} \cdot \underline{A} \,=\,\underline{E} \end{eqnarray}$ wobei E die Einheitsmatrix ist, also das neutrale Element (vgl. Gruppeneigenschaften). Dann gilt ja für ein Gleichungssystem, der folgenden Form: $\begin{eqnarray} \underline{A}\cdot x\,=\, b \end{eqnarray}$ Jetzt multipliziert man auf beiden Seiten von links (das ist wichtig, weil ja Matrixmultiplikation im Allgemeinen nicht kommutativ ist) das Inverse: $\begin{eqnarray} \underline{A}^{-1}\cdot\underline{A}\cdot x\,=\,\underline{A}^{-1} \cdot b\,<br /> \rightarrow x\,=\,\underline{A}^{-1} \cdot b \end{eqnarray}$ Und damit kannst du dann ein lin. Gleichungssystem mit der inv. Matrix lösen. Gruß Johnsen
02.11.2011, 21:15	FelixNeedsHelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Re Danke Johnsen! Sehr verständliche Teilschritte, merci Hab das Ganze an nem Beispiel mal durchgerechnet und es ist Gott sei dank, alles hingekommen, sprich: die Lösugen waren richtig. Damit ist schonmal ein großer Teil der Arbeit erledigt, leider finde ich nach wie vor in den weiten Tiefen des WWW nichts über Inversen - Populationsentwicklung
02.11.2011, 21:25	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du DAS hier schon gelesen? Vielleicht hilft es dir ja was. Gruß Johnsen
02.11.2011, 22:21	FelixNeedsHelp	Auf diesen Beitrag antworten »
Re aiaiai. ja sehr. so weit hatte ich nicht gedacht Kann ich A , x und b aus der Einheitsmatriz mit n und f4 usw. gleichsetzen?

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