Wahrscheinlichkeit Würfelwurf

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Frey Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeit Würfelwurf
Meine Frage:
Hallo,
wir brauchen hier mal euren Rat.
Zwei Würfel werden gleichzeitig geworfen. Wie hoch ist die Chance in 24 Würfen mindestens einen Sechserpasch zu werfen? Könnt ihr uns einen Ansatz geben, wir kommen nicht drauf. Schonmal Dankesmile

Meine Ideen:
Karhunen Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Frey,

wenn ich "mindestens einen" höre, denke ich automatisch an das Gegenereignis, also "nicht mindestens einen". Welche Wahrscheinlichkeit hat dieses denn? Und wie kommst du / kommt ihr dann auf die Lösung des eigentlichen Problems?
Frey Auf diesen Beitrag antworten »

also wir haben dann
Frey Auf diesen Beitrag antworten »

wir dachten uns 1 - (die Wahrscheinlichkeit das keine Sechs dabei ist) - (die Wahrscheinlichkeit das 1 Sechs dabei ist)
Karhunen Auf diesen Beitrag antworten »

Versucht erstmal zu berechnen, wie hoch die W-keit ist, bei einem Wurf keinen Sechserpasch zu würfeln.

Wie geht es von dort aus weiter?
Frey Auf diesen Beitrag antworten »

dann



und damit eine Wahrscheinlichkeit von ~ 98 % keinen 6er Pasch zu würfeln

Aber wie bringt man die 24 Würfe da jetzt mit rein?

Gruß
Frey
 
 
Karhunen Auf diesen Beitrag antworten »

Ihr denkt zu kompliziert. Stellt euch vor, dass ihr beide Würfel unterscheiden könnt. Dann gibt es wieviele verschiedene Ereignisse? Diese Zahl sei . Jedes einzelne Ereignis hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, nämlich . Ein Sechserpasch ist nun genau ein Ereignis. Die Wahrscheinlichkeit, keinen solchen zu würfeln, sollte dann auch leicht zu berechnen sein.

Die 24 Würfe kommen dann dadurch ins Spiel, dass die einzelnen "Würfelvorgänge" unabhängig sind.
Frey Auf diesen Beitrag antworten »

hat jetzt etwas gedauert, Danke für deiine Hilfe

Die Lösung ist dann
Karhunen Auf diesen Beitrag antworten »

Oder aber, um es nochmal schön (und vor allem richtig Big Laugh ) zu schreiben:

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