Kreise und Geraden |
| 28.06.2004, 22:20 | mathenull12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Kreise und Geraden Allgemeine Kreisgleichung: k: (xv-mv)²=r² und der Pol P (1/7) Polare g zum Pol P => g: xv*(1/7)=25 Allgemeine Polarengleichung: g: (xv-mv)*(pv-mv)=r² [mv = Mittelpuntksvektor, Mittelpunkt vom Kreis k] [pv = Vektor vom Pol P] So nun mein Problem: (1) Bestimmen Sie eine Darstellung der Geraden g', die parallel zu g ist und durch P geht. ?? (2) Bestimmen Sie den Pol P' zur Polaren g' und zeigen Sie, dass dieser Punkt auf g liegt. ?? (3) Zeigen Sie, dass P' der Schnittpunkt der Geraden durch P und M und der Geraden g ist. ?? Ich freue mich über jede Hilfe, is leider kurzfristig da ich das bis morgen brauche aber mein i-net war im arsch, hoffe es kann mir noch jemand helfen [ich mus das vorrechnen -.-]. thx Greetz die MaThENuLL |
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| 28.06.2004, 23:53 | mathenull12 | Auf diesen Beitrag antworten » |
auch wenn ich jetzt ins Bett gehe (frage morgen früh nochmal n kumpel) wäre ich trotzdem auch morgne noch über antworten erfreut 
gn8 |
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| 30.06.2004, 16:58 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, 1. Da die Polare g: x_v*(1;7)=25 lautet, muss die dazu parallele Gerade denselben Normalvektor besitzen, nur die Konstante (die Zahl rechts) ist eine andere : x_v.(1;7) = c, jetzt den Pol P(1|7) einsetzen: (1;7).(1;7) = c c = 1 + 49 = 50 -> g': x_v.(1;7) = 50 2. Den Pol P' du dieser Polaren p' bestimmst du mittels Koeffizientenvergleich bei der bekannten Polaren: Pol P'(x1'|x2'); Polare: x_v.(1;7) = 50 (x1';x2').x_v = 25 (1;7).x_v = 50 ---------------------------- rechts müssen gleiche Zahlen stehen (2x1';2x2').x_v = 50 (1;7).x_v = 50 ---------------------------- 2x1' = 1 -> x1' = 1/2 2x2' = 7 -> x2' = 7/2 ---------------------------------- P'( 1/2 | 7/2 ), dieser liegt auf g, wegen (P' in g einsetzen) g: x_v*(1;7)=25 ((1/2) ; (7/2)).(1;7) = (1/2) + (49/2) = 50/2 = 25, stimmt! 3. Gerade PM (M = O): Richtungsvektor (1;7), Normalvektor (7;-1) Gerade PM: (7;-1).x_v = 0 mit g: x_v*(1;7)=25 schneiden: 7x1 - x2 = 0 |*7 x1 + 7x2 = 25 |+ -------------------------- 50x1 = 25 x1 = 1/2 °°°°°°°°°°° x2 = 7*x1 = 7/2 °°°°°°°°°°°°°°°°°° Schnittpunkt ((1/2)|(7/2)), das ist genau P'! Gr mYthos |
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