Beweis - vollst. Induktion - Fehlersuche

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Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »
Beweis - vollst. Induktion - Fehlersuche
Hallo ihr Lieben,
Und zwar hab ich folgendes Problem, wo ich nicht weiter weiß:
Also, nehmen wir an je endlich viele Zahlen sind einander gleich.

Beweis durch vollständige Induktion.
IA: n=1. Jede Zahl ist sich selbst gleich, d.h.
IS: Sei die Behauptung für je n Zahlen schon bewiesen. Sind dann n+1 Zahlen gegeben, so ergeben sich aus der Induktionsvoraussetzung die Beziehungen und, also

Wo steckt der Fehler?
Ich komm einfach nicht weiter, könnt ihr mir viellicht auf die Sprünge helfen?
gitterrost4 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Beweis - vollst. Induktion - Fehlersuche
Der Induktionsanfang stimmt so nicht. Du brauchst fuer die Behauptung mindestens zwei Elemente. Also muesstest du den Induktionsanfang fuer n=2 machen.
Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »

Ulknudel :-). Vielen Dank für die Antwort, aber das kann ich leider nicht,...

Also bzw. Es ist schon im IA. ein Fehler? Sprich ich darf garnicht a_{1}=a_{1} setzen, sondern muss a_{1}=a{2} setzen?

Es geht nähmlich darum das ich den Fehler finden soll, jedoch nciht von selber drauf komme, wo er wirklich steckt. Sprich der Lösungsweg ist nicht von mir, sondern das ist der LW der Aufgabe,...

Leider versteh ich nciht so ganz was ich zeigen soll, würd es jedoch gerne verstehen ... :-(

Kannst du mir vielleicht weiterhelfen?
gitterrost4 Auf diesen Beitrag antworten »

Na da hast du ja den Fehler. Den hab ich dir leider nun schon komplett gegeben. Haette ich gewusst, dass das die Aufgabe ist, waere ich ja anders rangegangen, dir zu helfen.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

(Zurückgezogen - offenbar geht es hier um viel grundsätzlichere Wissenslücken, wie etwa was Zahlenfolgen sind usw. - da stört mein Beitrag nur)
Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid Gitterrost ich wollt es nicht so klingen lassen, als sei es mein Lösungsansatz... viel mir erst dannach auf, als du schon geschrieben hattest...

Vielen Dank auch für den Verweis, ich hab es mir natürlich gleich durchgelesen, jedoch kann ich das Erbsenproblem nicht ganz auf meine Aufgabe anwenden...

Also ich kenne ja jetzt die lösung, jedoch verstehe ich nicht warum? Und das war mehr mein Ziel als die Lösung. Nur zur Verständigung, es geht mir tatsächlich darum das zu verstehen und nicht darum eine erstellte Lösung zu bekommen, nach den neuen Bachlor-Regelungen brauch ich nämlich darüber eh keine Klausur schreiben, brauch also die Aufgaben auch nicht abgeben.

Ich verstehe leider auch schon garnicht, worum es sich bei dem a handelt. Es steht ja dort, es sei eine Zahl, aber heißt das jetzt a_{1}= 1 , dass ja gewiss nciht, dann können sie auch direkt 1 schriben,.. Ist a somit eine art funktion, wie z.b. a_{n}= 2^{n} ? Oder auch Erbsen :-) ?

Also ist demnach schon der Induktionsanfang falsch? Oder die Induktionsvoraussetzung`? Aber woraus besteht die in diesem Falle überhaupt?

Ich weiß sehr viele Fragen :-/ Aber ich dnke euch dennoch sehr!
 
 
Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo ihr Lieben,
Also ich hab mir das erbsenproblem von dem anderen Link nochmals angeschaut. Dort wird ja gesagt, dass es für nur für . Weil ja in dem Sack mehr als 2 Erbsen enthalten sein müßen, damit das stimmt.
Bei mir wäre es ja dann dass n>1 sein muss.

Aber warum kann die Zahl denn nicht zu sich selbst gleich sein?
Oder geht es einfach darum, dass ich NUR diese eine Zahl zur Verfügung habe? Diese ist zwar natürlich mit sich selber gleich, aber es gibt ja auch nciht mehr als diese eine. Versteht ihr was ich meine?
Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielen Dank Rene, aber es würde mir mehr helfen, wenn du mir bei meinen Wissenslücken helfen würdest, wie ich diese Ausbessere,sprich was ich aufzuarbeiten habe, statt den Beitrag zurückzuziehen :-/

Nuja seis drum...
Graf_Love Auf diesen Beitrag antworten »

Ist das Problem nicht der Induktionsschritt? Ich würde sagen, da wir keine induktive Menge haben, dürfen wir nicht von n auf n+1 schließen. Korrigiert mich, wenn ich falsch liege.

Liebe Grüße
Hanna21 Auf diesen Beitrag antworten »

Ui, dass ist aber lieb, das du noch antwortest, aber ich hab mitlerweile den Fehler denke ich gefunden.

Wenn n= 2 ist, dann ist und daraus können wir auf

Bei n= 1 ist dies nicht möglich, da zwar und aber daraus nicht folgt.

Weiß noch nicht so ganz, wie ich das begründet hinschreiben soll,.. aber nunja...
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