sinus als polynom

03.11.2011, 20:45	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
sinus als polynom hi wie sieht der sinus als polynom aus und die eigentliche frage, warum kann man ihn für die winkelberechnung nutzen?? m fg
03.11.2011, 22:46	stiftblei	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: sinus als polynom Wenn gewisse Bedingungen erfüllt sind, kann man eine Funktion in eine Potenzreihe a_0+a_1x+a_2x^2+... entwickeln. Das Stichwort heißt Taylorreihe/Taylorentwicklung: $\begin{eqnarray} f(x)= \sum_{n=0}^{\infty } \frac {f^{(n)}(a)}{n!} , (x-a)^{n} \end{eqnarray}$ , wobei $\begin{eqnarray} f^n \end{eqnarray}$ die n.-te Ableitung, "!" die Fakultät darstellt. Wenn man dass nun für die Sinusfunktion ausführt, ergibt sich: $\begin{eqnarray} \sin(x) = \sum_{n=0}^{\infty} (-1)^n \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}= x - \frac{x^3}{3!} + \frac{x^5}{5!} - \frac{x^7}{7!} \pm \dots \end{eqnarray}$ Kannst du genauer erklären, was du mit "Winkel berechnen" meinst, oder was du nicht verstehtst? Was mir zuerst einfällt: Der Sinus ist ja geometrisch am rechtwinkligen Dreieck definiert per Sinus(Winkel)=Gegenkathete / Hypotenuse. Wenn du also die die Längen gegeben hast, kannst du mithilfe des Sinus und seiner Umkehrfunktion Arcus Sinus Winkel berechnen.
03.11.2011, 22:58	Nubler	Auf diesen Beitrag antworten »
kleine winkelnäherung

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