Binomialkoeffizient

03.11.2011, 21:11	Anna2	Auf diesen Beitrag antworten »
Binomialkoeffizient Meine Frage: Hallo! Ich muss folgenden Beweis führen und komme nicht ganz klar. Vielleicht könnt ihr ja helfen... \sum\limits_{k=r}^n \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r+1 \end{pmatrix} Induktionsanfang leider keine Ahnung... Meine Ideen: Induktionsschritt: \sum\limits_{k=r}^n+1 \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r \end{pmatrix} +\sum\limits_{k=r}^n \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} n+1 \\ r+1 \end{pmatrix} nach Induktionsvoraussetzung
03.11.2011, 21:16	Anika2	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Binomialkoeffizient Sorry, ist was schief gelaufen: Aufgabe: $\begin{eqnarray} \sum\limits{k=r}^n+1 \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r+1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Induktionsschritt: $\begin{eqnarray} \sum\limits_{k=r}^n+1 \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r \end{pmatrix} +\sum\limits_{k=r}^n \begin{pmatrix} k \\ r \end{pmatrix} =\begin{pmatrix} n+1 \\ r \end{pmatrix} +\begin{pmatrix} n+1 \\ r+1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$

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