Disjunktive Normalform

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sujugirl Auf diesen Beitrag antworten »
Disjunktive Normalform
Meine Frage:
Hallo liebes Forum!
Ich soll eine Disjunktive Normalform bilden, ich weiß ja wie der Algorithmus abläuft aber irgendwie kommt bei mir die DNF nicht raus oder es sieht etwas komisch aus.Ich hoffe ihr könnt mir helfen.

Man soll diese Formel in DNF bringen:
((A->(B und C)) und (Aund(notB oder notC))) oder not((A->B)oder (notB und C) oder (A und notC))



Meine Ideen:
Hier ist mein Ansatz

Auflösung der Implikationen und hineinziehen der Negation und ggf Distributivgesetz angewandt:

=((notA oder(B und C)) und (A und(notB oder notC))) oder not((notA oder B) v(notB und C) oder(A und notC))
=((notA oder (B und C)) und(A und(notB oder notC))) oder (not(notA oder B) und not(notB und C) und not(A und notC))
=((notA oder (B und C)) und ((A und notB) oder(A und notC))) oder((A und notB) und (B oder notC) und (notA und C))

Irgendwie sieht die letzte Zeile gar nicht nach einer DNF auf.
Ich hoffe ihr könnt mir hier weiterhelfen
Dankeschön
xenophil Auf diesen Beitrag antworten »

"((A->(B und C))"
Was soll denn der -> darstellen?
Mathenoobika Auf diesen Beitrag antworten »

Ich nehme mal an, dass der -> eine Implikation darstellt und diese wäre Äquivalent zu



Zudem wäre es nett, wenn du die Formel mit dem Formeleditor in LateX schreibst, wegen der Lesbarkeit (Den Implikationspfeil erhälst du mit \to und das Negationszeichen durch \neg.

Viele Grüße

Mathenoobika
sujugirl Auf diesen Beitrag antworten »

hier ist es nochmal umgeschrieben.

-> heißt Implikation und not ist die Negation von der Formel

Hier ist nochmal die Formel,die man in DNF umwandeln sollte



Hier ist mein Ansatz nochmals:





Ich hoffe es hilft euch um einiges weiter =)
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Versuche einmal, Teile der Formel auszurechnen, zB den zweiten Teil (Distributivgesetze usw.)

Abakus smile
sujugirl Auf diesen Beitrag antworten »

Wie meinst du es mit dem ausrechnen?Ich habe auch erst seit einigen Wochen Logik und kenne mich da gar nicht aus.Habe ich da was falsch gemacht?Irgendwie sieht das gar nicht nach einer DNF aus.
 
 
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von sujugirl



Was kommt hier zB raus, wenn du das ausrechnest? Dazu werfe einen Blick auf die Distributivgesetze usw.

Abakus smile
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