Normalisierung einer Kennzahl auf den Bereich [0,1]

04.11.2011, 11:47

flimmbing

Normalisierung einer Kennzahl auf den Bereich [0,1]

Kann mir bitte jemand etwas auf die Sprünge helfen wie ich eine Kennzahl (Vektor mit Zahlen von 0 bis +unendlich) auf das Intervall [0,1] normiere?

Das Problem dabei ist, dass ich die Zahlen nicht (!) durch ihren Maximalwert teilen möchte, was das Problem zwar lösen, aber zwei Stichproben miteinander nicht mehr vergleichbar machen würde. Alle Stichproben durch den gleichen Maximalwert (den höchsten innerhalb der Stichproben) zu teilen löst das Problem natürlich genauso wenig wie eine willkürlich hohe Zahl zu verwenden. unglücklich

Mein Ansatz war die Verteilung zu schätzen (bootstrapping) und anhand dessen einen Wert zu bestimmen der nur bei einer gegebenen (niedrigen) Wahrscheinlichkeit überschritten wird. Dann müsste ich doch diesen Wert stets verwenden können, unter der Annahme das alle Stichproben der gleichen Grundgesamtheit entspringen, oder? (was ich ja im Zweifel testen kann)

Danke vorab.

04.11.2011, 13:12

flimmbing

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RE: Normalisierung einer Kennzahl auf den Bereich [0,1]
Ich glaube ich bin gerade selbst drauf gekommen, wäre aber dankbar für Kommentare und Verbesserungen, insbesondere dann wenn meine Lösung falsch sein sollte. smile

Der Matlab Code ist vielleicht auch für andere hilfreich:

code:

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x = randi([-10 100],100,1); % Zufallsvektor, Intervall [-10,100]
m = bootstrp(10000,@max,x); % Berechnung der Maxima per bootstrapping
ksdensity(m(1:end,1)); % Visualisierung der Kerndichte

ci = bootci(10000,{@max,x},'alpha',0.001) % Schwellenwerte, bei gegebenem alpha
x_norm = x ./ ci(2,1); % Normalisierung der Daten

Das diese Vorgehensweise bei der Konstruktionsart dieser Beispiel-Zufallszahlen unsinnig ist, steht außer Frage, aber so kann man es direkt ausprobieren. ;-)

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