Äquivalenzrelation |
| 04.11.2011, 20:08 | Juliaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Äquivalenzrelation y Z heißt teilbar durch x wenn es kein k Z gibt mit y= kx Es sei nun m fest. Wir definieren x m(im Index) y für x,y Z wenn x - y durch m teilbar. Weiter definiert: x+ m * Z := {x + m * k : k Z} Meine Ideen: 1.) Ich soll zeigen, dass duch m(im Index) eine Äquivalenzrelation auf Z definiert ist. Leider habe ich nicht den blassesten Schimmer, wie man bei einer solchen Aufgabe vorgehen muss. Bitte kann mir jemand helfen! Oder mir zumindestens einen Ansatz geben. Danke 
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| 04.11.2011, 20:11 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Äquivalenzrelation Bitte beachte Wie kann man Formeln schreiben? Wie ist denn eine Äquivalenzrelation definiert? Was muss man zeigen, um zu zeigen, dass eine Relation eine Äquivalenzrelation ist? Definitionen nachschlagen |
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| 04.11.2011, 20:43 | Juliaaaa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Äquivalenzrelation Es muss folgendes gelten: 1) Reflexivität, d.h jedes Element steht in Relation zu sich selbst 2) Symmtrie, also wenn ein Element in Relation zu einem anderen steht, so steht das andere Element auch in Relation zum Ersten 3) Transitivität (wenn ein Element in Relation zu einem anderen steht und das andere Element in Relation zu einem weiteren Element steht, so steht das erste Element auch in Relation zum Letzten) Nur leider weiß ich nicht, wie ich bei dieser Aufgabe diese Regeln umsetzen soll. Ich verstehe garnicht, wie ich vorgehen muss 
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| 04.11.2011, 21:04 | Klassi | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann fang mit 1) an. Angenommen a steht in relation zu a für irgendeine ganze Zahl a. In der Relation heißt das: ist a-a durch m teilbar? .... Gruß |
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