Gleichung lösen mit x und t

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Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung lösen mit x und t
Hallo,

ich wollte mal wieder ein wenig in den Ferien Mathe üben und hab mich mal wieder an die Gleichungen rangesetzt.
Ich hab folgende Gleichung versucht auszurechnen:

2tx²-4+3x=0

Ich habe keine Ahnung, wie man das rechnen soll? Könnt ihr mir helfen, bitte nicht einfach die Lösung hinschreiben, sondern, wenn ihr so nett wärt, auch kurz die Rechenwege erläutern.

Vielen, vielen Dank.

Revolutzer
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst dir das t einfach wie einen vorfaktor zu dem x denken.
Du hast hier eine ganz normale Quadratische Gleichung vorliegen. Welches verfahren kannst du also anwenden um zu gucken für welche x-Werte die Gleichung 0 wird??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung lösen mit x und t- Hilfe
Komplettlösungen gibt es hier nicht, Boardprinzip. Augenzwinkern

Wir können die Lösung gerne zusammen erarbeiten. Dazu solltest du aber erst mal sagen, wonach die Gleichung aufgelöst werden soll.

smile
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

@Gmasterflash

Geht das mit der Mitternachtsformel? Nein, oder?
Ich hab wirklich keine Ahnung.

Und natürlich nach x auflösen, oder nicht?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ist t ein Parameter? Davon bin ich nämlich jetzt ausgegangen.
Ja Mitternachtsformel oder Pq-Formel hört sich gut an.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, ist es.

Dann ist a=2 oder 2t?, b=-4 und c=3
 
 
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

a=2t hört sich besser an.

Wenn du so eine Parameteraufgabe hast dann musst du das t mehr oder weniger "ignorieren" und Stumpf damit so rechnen wie du es gewohnt bist.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, ich rechne mal und gebe dann per editieren mein Ergebnis preis. Moment smile

Keine Lösung, da die Diskriminante -8 ergibt. Richtig?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe da eine Lösung raus. Poste mal deinen Lösungsweg.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

Moment Big Laugh
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

2tx²-4+3x=0

Dann: a=2t b=3 c=-4

Diskriminante erstmal: b²-4ac: 3²-4*2t*-4=41

Oh, ja ich hab den Fehler bemerkt. Ich hab b und c verwechselt und da kam -8 oder so raus.

Und jetzt steck ich nochmal fest.

Ich hab dann weitergemacht, also:

x1,2=-3±6.4t/4t

Jetzt einfach das t wegkürzen, geht das?
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ja das würde gehen aber ich hab leider für und was anderes raus.
Ich löse sowas immer gerne mit der pq-Formel und bin leider mit der Mitternachtsformel nicht so vertraut deshalb muss ich gerade nachrechnen wo ein Fehler von mir oder dir liegen könnte.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

pq-Formel ist mir gar nicht vertraut. Habe immer nur mit abc-Formel gerechnet.

Danke
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich mit der abc-Formel rechne bekomme ich ebenfalls andere Werte raus.
Poste mal bitte deinen Lösungsweg.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

a=2t b=3 c=-4

Diskriminante:b²-4*a*c = 9-4*2t*-4=41t

Wurzel41t=6.4t

dann in die gesamte formel einsetzen:

-3±6.4t/2*2t

x1=-3+6.4/4= 0.85
x2=-3-6.4/4=3
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »



Wenn du die Wurzel ziehst dann musst du dies überall tuen.
Außerdem kannst du die 9 und die 32t nicht einfach zusammenfassen.
Dann hast du da am ende stehen:



Auf das Ergebnis komme ich auch mit der abc-Formel.

Mit der pq-Formel komme ich auf ein schöneres Ergebnis also bitte korrigieren wenn ich einen Fehler gemacht habe.
Ich sehe nämlich gerade nicht wie ich das weiter Auflösen könnte um auf das Ergebnis zu kommen was ich mit der pq-Formel raus hab.
Das sind dort und .

Also wenn ein Mitleser hier nen Fehler entdeckt oder ähnliches bitte melden.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst die Wurzel tatsächlich nicht ziehen.

Ich würde das Ergebnis so darstellen:

smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Hast du mit der pq-Formel das selbe raus wie ich falls du auch so gerechnet hast??
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe mit der Mitternachtsformel und der pq-Formel jeweils das gleiche raus. smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm ich habe da raus:



Wenn ich dann die Wurzel ziehe erhalte ich:



usw.

hab ich falsch gerechnet oder ist es das selbe?
Wenn ja dann kann ich es nicht erkennen. Aufjedenfall nicht in der Form wie es jetzt da steht.
sulo Auf diesen Beitrag antworten »

Du kannst aus einer Summe keine Wurzel ziehen:






smile
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Ahhh ok.
Ohhh blöder Fehler.
Danke für den Hinweis. Freude

Was würd ich nur ohne dir machen xD.
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist jetzt zu hoch für mich.

Also anstatt Wurzel 41t= 6.4t
Wurzel 41t= 6.4*Wurzel t
oke. und dann? komm nicht mehr weiter
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Nein das sind 2Fehler in 1.
Du kannst nicht einfach aus der 41 die Wuzel ziehen und das t vernachlässigen.
Aber noch viel weniger kannst du 32t und 9 zusammenfassen.
Verständlicher geworden?
Revolutzer94 Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ja klar. Biin ich dooooooooof?! unglücklich Augenzwinkern

Herzlichen Dank
Gast11022013 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen.
Wink
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