Einbettung

05.11.2011, 18:15

DonLeonard

Einbettung

Meine Frage:
Zu der Aufgabe 2.2 (b) hätte ich eine Frage:

Hier der Link: http://www.math.uni-konstanz.de/~hoffmann/LA/Uebungsblatt2.pdf

Was soll das heißen, definiere i??
Zeige i²
und den letzten Teil.

Im Skript ist kein einizges Wort darüber zu lesen.

Meine Ideen:
Komme nicht zu einem Ansatz!

05.11.2011, 18:22

Klassi

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Da steht, dass i genau als diese 2x2 Matrix mit 1 und -1 auf der Nebendiagonalen definiert ist. Und dann hast du eine Abbildung von R nach C die a auf die 2x2 Matrix abbildet, mit a und a auf der Hauptdiagonalen. Du sollst nur die Matrix i mit sich selbst multiplizieren und mit einer bestimmten anderen Matrix vergleichen.

Bemerkung: Das ist nur eine andere Möglichkeit die komplexen Zahlen C darzustellen. Der Realteil einer solchen Zahl ist auf der Hauptdiagonalen und der Imaginärteil auf der Nebendiagonalen.

Gruß

05.11.2011, 18:23

Math1986

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RE: Einbettung
Das soll heißen, dass i wie angegeben definiert wurde, und dass - auf Grundlage dieser Definition - die nachfolgenden Behauptungen zu zeigen sind.

Sollte dies deine Frage nicht beantworten dann stelle sie bitte genauer verwirrt

05.11.2011, 18:33

DonLeonard

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Okay, vielen Dank! Doch die Frage ist mehr: Wenn als Aufgabenstellung steht "Definiere" - wie soll das mathematisch aufgeschrieben werden, wie macht man sowas?

05.11.2011, 18:34

Math1986

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Zitat:

Original von DonLeonard
Okay, vielen Dank! Doch die Frage ist mehr: Wenn als Aufgabenstellung steht "Definiere" - wie soll das mathematisch aufgeschrieben werden, wie macht man sowas?

Die Definition ist vorgegeben, dass musst du nicht selbst definieren.

05.11.2011, 18:59

DonLeonard

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nachdem ich nun i² ausgerechnet habe:

(-1 -1)
(1 -1)

und dann dieses griechische Phi (-1 0)
( 0 -1)

soll ich zeigen, dass diese gleich sind!?