Quersummenregeln

06.01.2007, 11:27	studentin	Auf diesen Beitrag antworten »
Quersummenregeln Hallo zusammen! Ich muss noch eine aufgabe lösen....weiß aber nicht wie. kann mir jemand helfen??? aufgabe: Fritzchen behauptet: ich habe eine Quersummenregel im 7er System gefunden. Eine natürliche zahl a (dargestellt im 7er -System) ist durch 2 teilbar, wenn ihre Quersumme durch 2 teilbar ist. Dies soll ich beweisen oder widerlegen. Kann mir jemand helfen??? danke
06.01.2007, 12:41	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo studentin, das ist zweifelsohne richtig. Sei $\begin{eqnarray} z \end{eqnarray}$ eine Zahl aus dem 7er System, dann gilt mit geeigneten Koeffizienten $\begin{eqnarray} a_k \end{eqnarray}$ , dass $\begin{eqnarray} z = \sum_{k=0}^n 7^k a_k \equiv \sum_{k=0}^n a_k \pmod 2 \end{eqnarray}$ . Warum das gilt, überlasse ich mal dir als Übung Gruß, therisen

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