durch äquivalente Umformung die allgemeine Gültigkeit zeigen

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schned Auf diesen Beitrag antworten »
durch äquivalente Umformung die allgemeine Gültigkeit zeigen
Hallo MatheBoardler,

ich habe gerade angefangen Informatik zu studieren und nach dem ich den ganzen Nachmittag an einer einzigen Logikaufgabe saß und sie immer noch nicht lösen konnte, musste ich mich einfach hier anmelden in der Hoffnung jemand kann mir helfen.

Gegeben ist eine allgemeingültige Formel und dies soll durch äquivalente Umformung gezeigt werden.

((p -> q) -> ((p -> r) -> (p -> (q -> (q & r))))

als erstes habe ich alle Implikationen entfernt, danach mit dem morgansche Gesetz noch paar ungünstige Negation umgewandelt und noch einmal Distributivgesetz, habe schon mehrere A4 Seiten vollgeschrieben aber letztlich komme ich immer nur bis hier her.

( p & ( !q | !r ) | ( !p | ( q & r))

aber an der Formel kann ich irgendwie immer noch keine Allgemeingültigkeit sehen.
Kann ich diese noch weiter umwandeln? oder ist der Weg den ich versuche zu gehen ganz falsch. Wäre wirklich nett, wenn mir jemand ein paar Tipps geben könnte.

Viele Grüße
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: durch äquivalente Umformung die allgemeine Gültigkeit zeigen
Hallo, da steht ein Oder mit 2 Ausdrücken, was passiert, wenn du den ersten Ausdruck verneinen würdest?

Abakus smile
schned Auf diesen Beitrag antworten »

ohhh vielen dank Tanzen ,

das habe ich wirklich nicht gesehen, habe die ganze zeit nach etwas noch offensichtlicherem geschaut z.B. (p|!p) in einer klammer.
schned Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

habe mich wohl doch zu früh gefreut, habe es wohl doch nicht verstanden^^ ist heute wohl nicht mein Tag.

Du schreibst ich soll den ersten Ausdruck verneinen. Das würde ja bedeuten der 2. Ausdruck muss wahr sein, weil die Formel ja allgemeingültig ist. Aber warum ist die 2. in dem Fall zwangsläufig wahr. Sehe es einfach nicht. traurig

Ich hoffe du kannst mir nochmal helfen, vielleicht geht mir auch nach einer Mütze Schlaf morgen früh ein Lichtchen auf, war heut bestimmt zuviel für mich. Hammer
schned Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,
habe mir es gerade nochmal angeschaut und mir ist jetzt wirklich klar, war gestern ein wenig verwirrt. Big Laugh also danke
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von schned
... p|!p ...


Ein solcher Ausdruck ist es dann ja.

Abakus smile
 
 
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