Hochwasser in Hamburg: Funktion diskutieren |
05.11.2011, 19:42 | falcon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hochwasser in Hamburg: Funktion diskutieren Hallo zusammen! Ich komme bei dieser Aufgabe nicht ganz klar. In der Nacht vom 16./17.2.1962 gab es in Hamburg eine besonders starke Sturmflut. Die Anstiegsgeschwindigkeit des Hochwasserspiegels kann nährungsweise durch die Funktion f mit der Gleichung. F(t)= (-1,395t+ 2,325) e^0,3t-1,5, t e [-9;3] Beschrieben werden. Dabei ist die Zeit t in Stunden, f(t) in m pro Stunde gemessen. Die Zeit t=0 entspricht 0.00 Uhr des 17.02.1962. a) Zeigen sie, dass das absolute Maximum von f bei t=-1 x 2/3angenommen wird und berechnen sie seinen wert. Zeigen sie, dass die Nullstelle von f bei t= 1x 2/3 liegt. (Zur Kontrolle: f´´(t)= (-0.12555t- 0,62775) e^0,3t- 1,5) b) interpretieren sie den Verlauf des Graphen von f im Sachzusammenhang unter Einbeziehung der beiden besonderen Punkte aus Teil a) mit Angabe von Uhrzeiten. Begründen sie auch, warum das Modell für Zeiten nach 3 Uhr ungeeignet wird. c) Ermitteln sie den Zeitpunkt, an dem sich die Anstiegsgeschwindigkeit am stärksten änderte. Meine Ideen: Man muss die Extremmstellen berechnen. 1. Ableitung gleich Null setzen. 2. Ableitung gleich Null setzen. Meine Frage ist jetzt wie kann ich eigentlich t= 0 setzen (t ist im Koeffizienten und im Exponenten). Ich hab ein Problem das t auf einer Seite zu stellen. |
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05.11.2011, 22:48 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Funktionsvorschrift soll wahrscheinlich f(t)= (-1,395t+ 2,325) e^(0,3t-1,5) lauten. Wenn Du f(x)=0 und auch f'(x)=0 bestimmen möchtest, hast Du jeweils ein Produkt vorliegen und kannst jeden Faktor einzeln betrachten.
ist eine sehr unglückliche Schreibweise für |
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