Hochwasser in Hamburg: Funktion diskutieren

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falcon Auf diesen Beitrag antworten »
Hochwasser in Hamburg: Funktion diskutieren
Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich komme bei dieser Aufgabe nicht ganz klar.

In der Nacht vom 16./17.2.1962 gab es in Hamburg eine besonders starke Sturmflut. Die Anstiegsgeschwindigkeit des Hochwasserspiegels kann nährungsweise durch die Funktion f mit der Gleichung.
F(t)= (-1,395t+ 2,325) e^0,3t-1,5, t e [-9;3]
Beschrieben werden. Dabei ist die Zeit t in Stunden, f(t) in m pro Stunde gemessen. Die Zeit t=0 entspricht 0.00 Uhr des 17.02.1962.
a) Zeigen sie, dass das absolute Maximum von f bei t=-1 x 2/3angenommen wird und berechnen sie seinen wert. Zeigen sie, dass die Nullstelle von f bei t= 1x 2/3 liegt. (Zur Kontrolle: f´´(t)= (-0.12555t- 0,62775) e^0,3t- 1,5)
b) interpretieren sie den Verlauf des Graphen von f im Sachzusammenhang unter Einbeziehung der beiden besonderen Punkte aus Teil a) mit Angabe von Uhrzeiten. Begründen sie auch, warum das Modell für Zeiten nach 3 Uhr ungeeignet wird.
c) Ermitteln sie den Zeitpunkt, an dem sich die Anstiegsgeschwindigkeit am stärksten änderte.


Meine Ideen:
Man muss die Extremmstellen berechnen.
1. Ableitung gleich Null setzen.
2. Ableitung gleich Null setzen.

Meine Frage ist jetzt wie kann ich eigentlich t= 0 setzen (t ist im Koeffizienten und im Exponenten). Ich hab ein Problem das t auf einer Seite zu stellen.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

Die Funktionsvorschrift soll wahrscheinlich
f(t)= (-1,395t+ 2,325) e^(0,3t-1,5) lauten.

Wenn Du f(x)=0 und auch f'(x)=0 bestimmen möchtest, hast Du jeweils ein Produkt vorliegen und kannst jeden Faktor einzeln betrachten.

Zitat:
t=-1 x 2/3

ist eine sehr unglückliche Schreibweise für
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