winkel zwischen zwei vektoren

05.11.2011, 20:26	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
winkel zwischen zwei vektoren Meine Frage: Berechnen Sie die Größe des Winkels zwischen den vektoren a und b. a=(1/3/1) b =(5/0/3) Meine Ideen: leider weiß ich noch nicht mal einen ansatz :/ wäre super wenn mir jemand helfen könnte.
05.11.2011, 20:35	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir mal die Definition des Skalarproduktes an! Wenn du dann alles richtig einsetzt, bekommst du direkt den Winkel heraus! Gruß Johnsen
06.11.2011, 15:43	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
okay, hab dann alles eingesetzt. ergebnis war dann ungefähr 0,999° ist das richtig? ..
06.11.2011, 15:50	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Dieses Ergebnis habe ich nicht herausbekommen. Zeig doch mal deine Rechung! Gruß Johnsen
06.11.2011, 16:02	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist die formel zur berechnung des winkels zwischen den vekoren a und b ergebnis ist dann ca. 0,999° Cos(..)= $\begin{eqnarray} \frac{15+30+13} {(1²+3²+1²)(5²+0²+3²)} \end{eqnarray}$ im nenner muss jeweils um die beiden klammern eine wurzel.. weiß nicht wie das geht :/
06.11.2011, 16:12	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, oder anders und formal schöner ausgedrückt: $\begin{eqnarray} cos(\varphi )\,=\,\frac{5+3}{\sqrt{(1^2+3^2+1^2)\cdot (5^2+0^2+3^2)}} \end{eqnarray}$ Aber da kommt für $\begin{eqnarray} \varphi \end{eqnarray}$ nicht 0,999° heraus. Gruß Johnsen
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06.11.2011, 16:20	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
habe es noch mal nachgerechnet, doch das ergebnis bleibt bei mir :/ aber die formel ist richtig, oder? und danach muss ich nichts weiter rechnen? das ist das wichtigste.
06.11.2011, 16:31	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast also $\begin{eqnarray} \cos(\varphi)\,=\,\frac{8}{\sqrt{11\cdot 34}} \end{eqnarray}$ . Hast du vielleicht den RAD Modus in deinem TR an? Aber selbst dann kommt bei mir nicht dein Ergebnis heraus. Gruß Johnsen
06.11.2011, 16:40	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
auch dann bleibt das ergebnis noch gleich :/ tr ist ganz normal eingestellt,kann nicht daran liegen ich gebe in den tr ein: cos( $\begin{eqnarray} \frac {8} {1134} \end{eqnarray*}$ ) und dann halt noch die wurzel im nenner und dann kommt bei mir das ergebnis raus. oder muss ich dann noch etwas rechnen??
06.11.2011, 16:45	Johnsen	Auf diesen Beitrag antworten »
Dir ist schon bewusst, dass du den arccos nehmen musst oder auf dem TR eben cos^-1)! Denn nur dann bekommst du den Winkel heraus! Gruß Johnsen
06.11.2011, 16:49	Wittel	Auf diesen Beitrag antworten »
okay,problem hat sich gelöst. vielen dank

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