Parameterdarstellung aus zwei sich schneidenden Geraden |
| 05.11.2011, 23:15 | MaiKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parameterdarstellung aus zwei sich schneidenden Geraden Ich habe das Problem, dass ich etwas bei der Ermittlung des Schnittpunkts zweier Geraden falsch mache, allerdings nicht erkenne was. Eine Aufgabe lautet zum Beispiel: Beweise, dass sich beide Geraden g und h in einem Punkt schneiden und bestimme die Parameterdarstellung der sich aufspannenden Ebene. g: x = (0|-1|3) + r*(1|-2|-1) h: x = (2|-5|1) + s*(0|1|3) Ich habe nun beide Geraden gleichgesetzt, da sie nicht den selben Stützvektor haben. Und aufgelöst: (0|-1|3) + r*(1|-2|-1) = (2|-5|1) + s*(0|1|3) ||-(0|-1|3) also: r*(1|-2|-1) = (2|4|-2) + s*(0|1|3) ||-s*(0|1|3) also: r*(1|-2|-1) - s*(0|1|3) = (2|4|-2) dann stelle ich ein LGS dazu auf: 1. r * 1 - s * 0 = 2 2. r * (-2) - s * 1 = 4 3. r * (-1) - s * 3 = (-2) Daraus mache ich eine Koeffizientenmatrix A mit: 1. 1 0 2 2. (-2) (-1) 4 3. (-1) (-3) (-2) Daraus ergibt sich als Ergebnis mit rref[A] im Grafiktaschenrechner: 1. 1 0 0 2. 0 1 0 3. 0 0 1 --> 3. ist eine falsche Aussage, was eigentlich bedeutet, dass die Geraden parallel sind. Aber die Aufgabe lautet eindeutig, zu beweisen, dass beide sich schneiden. Meine Ideen: Ich weiß leider nicht, wo ich den Fehler mache, denn das passiert mir ziemlich oft bei solchen Aufgaben! Ich weiß einfach nicht, was ich falsch mache. Ich hoffe mir kann jemand helfen und sagen, wo mein Fehler liegt! Danke im Voraus 
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| 05.11.2011, 23:28 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast einen Vorzeichenfehler, willkommen im Club! 
Hier taucht er erstmalig auf:
Da ist Dir ein Minus verlorengegangen. |
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| 05.11.2011, 23:41 | MaiKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohje ^^ das passiert mir also öfter. Aber gut zu wissen woran es liegt. Hauptsache es ist kein Verständnis- sondern nur ein Rechenfehler
Danke für deine Hilfe 
Ich werde in Zukunft besser auf Vorzeichenfehler achten! |
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| 05.11.2011, 23:56 | opi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bei diesen eigentlich einfachen Rechnungen können Vorzeichenfehler sehr leicht passieren, niemand ist davor gefeit. Tip: Wenn Du bei einer Berechnung unsicher bist oder sie der Musterlösung widerspricht, solltest Du nicht einen Fehler suchen, sondern neu rechnen. Auf einem frischen Blatt Papier, nur mit den Angaben der Aufgabe und ohne auf Deine alte Rechnung zu schauen. |
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| 06.11.2011, 00:35 | MaiKind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Alles klar!
Danke für den Tipp
und für die Hilfe! |
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