Bernoulli oder hypergeometrische Verteilung? |
| 06.01.2007, 12:49 | sarahh | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Bernoulli oder hypergeometrische Verteilung? ich habe eine wichtige Frage zur Unterscheidung zwischen Bernoulli und der hypergeometrischen Verteilung. Folgende Aufgabe: "Eine Firma stellt pro Tag 1000 Chips her. Man weiß, 100 davon fehlerhaft sind. Die Chips werden in Päckchen à 5 Chips verschickt. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass 3 oder mehr Chips pro Packung fehlerhaft sind?" Der Unterschied zwischen Bernoulli und der hypergeometrischen Verteilung ist ja, dass Bernoulli durch Ziehen mit Zurücklegen funktioniert, die hypergeometrische Verteilung aber ohne Zurücklegen. Meine Frage: Ab welcher Größe von n und k kann man von Ziehen mit ZUrücklegen ausgehen, obwohl eigentlich nicht zurückgelegt wird? Gibt es dafür ein Kriterium? In der Aufgabe wäre ja, wenn in der ersten Packung alle Chips fehlerhaft waren, die Wahrscheinlichkeit für den sechsten fehlerhaften Chip immer noch 94/994 = 0,094567 was gerundet immer noch 0,1 entspricht. Sollte ich hier jetzt trotzdem die hypergeometrische Verteilung nehmen und: nähern sich die beiden Verteilungen für eine (fast) gleichbleibende Wahrscheinlichkeit aneinander an? Für eine Antwort wäre ich sehr dankbar. |
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| 06.01.2007, 13:40 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Warum willst du denn krampfhaft die Binomialverteilung verwenden? Nimm doch die hypergeometrische! Ein genaues Kriterium, wann die Approximation funktioniert (bzw. wie genau sie dann ist), ist sehr schwierig anzugeben, dass hängt stark von allen beteiligten Parametern ab - also lass die Approximation lieber sein, wenn es nicht wirklich sein muss. Oder steht davon explizit was in der Aufgabenstellung? Na also. |
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