Formelherleitung

06.01.2007, 14:08	mk7784	Auf diesen Beitrag antworten »
Formelherleitung Hey Leute, könnt Ihr mir vielleicht helfen von folgender Formel: $\begin{eqnarray} x_w = v0 cos(\alpha) * [ \frac{2 * v0 * SIN(\alpha)}{2 * g} + \sqrt[2]{(\frac{-2 * v0 * SIN(\alpha)}{2 * g})^2 + \frac{2 * z_0}{g} } ] \end{eqnarray}$ Eine Formel herzuleiten, welche das $\begin{eqnarray} \alpha \end{eqnarray}$ berechnen kann, um $\begin{eqnarray} x_w \end{eqnarray*}$ maximal werden zu lassen? Wäre sehr dankbar!! Gruß
06.01.2007, 14:13	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Was sind denn $\begin{eqnarray} g,z_0,v_0 \end{eqnarray}$ ? Substituiere erstmal $\begin{eqnarray} u=\sin(\alpha) \end{eqnarray}$ dann schaut das schonmal viel handlicher aus.
06.01.2007, 14:48	mk7784	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} g \end{eqnarray}$ ist die Erdanziehung, $\begin{eqnarray} z_0 \end{eqnarray}$ ist die Anfangshöhe, $\begin{eqnarray} v_0 \end{eqnarray}$ ist die Anfangsgeschwndikeit, also alles konstanten.. also jetz hab ich die Substitution angewendet: $\begin{eqnarray} x_w = v0 cos(\alpha) * [ \frac{2 * v0 * u}{2 * g} + \sqrt[2]{(\frac{-2 * v0 * u}{2 * g})^2 + \frac{2 * z_0}{g} } ] \end{eqnarray*}$ wie geh ich nun weiter vor?
06.01.2007, 14:50	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Beachte $\begin{eqnarray} \cos\left(\alpha\right)=u' \end{eqnarray}$
06.01.2007, 14:52	mk7784	Auf diesen Beitrag antworten »
also: $\begin{eqnarray} x_w = v0 u' * [ \frac{2 * v0 * u}{2 * g} + \sqrt[2]{(\frac{-2 * v0 * u}{2 * g})^2 + \frac{2 * z_0}{g} } ] \end{eqnarray*}$ und nun?
06.01.2007, 15:16	mk7784	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich blick absolut nicht durch, was muss ich jetzt machen?
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