kurze frage-sudoku kombis |
| 06.01.2007, 14:34 | reptile | Auf diesen Beitrag antworten » |
| kurze frage-sudoku kombis ich hab da ne ganz kurze frage die den meisten unter euch wohl keine probleme bereiten wird. ich jedoch bin mir nicht ganz sicher, deshalb frag ich: also, ich habe ein vollständig gelöstes sudoku-feld. nun tausche ich immer jeweils komplette ziffernsätze gegeneinander aus. zum beispiel tausche ich alle 3er mit allen 5ern. es können auch mehrere ziffernsätze getauscht werden. wieviele kombinationen ergeben sich so aus einem sudoku feld? ich dachte es sind 9^9 ist das richtig ? |
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| 06.01.2007, 14:38 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Was du da machst sind lediglich die Symetrien kürzen. Felgenhauer hat mal errechnet das es 6.670.903.752.021.072.936.960 verschiedene Möglichkeiten gibt ein Sudokufeld gültig auszufüllen. Russel und Jarvis hatten allerdings nach Abzüge sämtlicher Symterien "nurnoch" 5.472.730.538 Möglichkeiten übrig. |
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| 06.01.2007, 14:40 | reptile | Auf diesen Beitrag antworten » |
@ lazarus : ich möchte gar nicht ausrechnen wieviele sudokus INSGESAMT möglich sind, sondern nur wieviele sich nach dem obigen system aus einem feld ergeben. mir ist klar dass das nicht alle möglichen sind. |
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| 06.01.2007, 14:42 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ach komm, das ist beinahe trivial. Du kannst alle 1 mit allen 2,3,.. tauschen, dann für 2 mit allen 3,4,.. usw. Was bekommt man da raus ? |
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| 06.01.2007, 14:47 | reptile | Auf diesen Beitrag antworten » |
hmm wollte ich eigentlich dich fragen, aber wenn du mich so fragst: ich dachte eben wie oben erwähnt 9^9 |
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| 06.01.2007, 14:54 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja und das is falsch. Wieviel Möglichkeiten hast du denn die eins mit einer anderen Zahl zu tauschen ? Wieviel Möglichkeiten hast du die zwei mit ner anderen Zahl zu tauschen? Beachte dabei das 2 mit 1 tauschen dem Fall 1 mit 2 Tauschen entspricht. |
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| 06.01.2007, 15:01 | reptile | Auf diesen Beitrag antworten » |
also muss ich da fakultät von 9 rechnen oder wie? ich dachte dann wäre aber noch nicht miteingeschlossen dass man mehrere auf einmal tauschen kann... |
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| 08.01.2007, 22:45 | vössli | Auf diesen Beitrag antworten » |
die Frage ist was man unter einer Symetrie versteht. Also ob eine Spiegelung oder eine Drehung als zusätzliche Lösung gilt inclusive aller Symetrien sind es dann (9 Falkultät)^2 Möglichkeiten |
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| 09.01.2007, 09:12 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
@vössli Wie man mit Drehungen und Spiegelungen auf kommen will, erschließt sich mir nicht. Allenfalls durch Vertauschungen von Zeilen oder Spalten, aber da muss man beim Sudoku auch verdammt aufpassen, denn wegen der 3x3-Blöcke darf man nicht beliebige Zeilen und Spalten vertauschen. Alles in allem keine triviale Angelegenheit, wenn man alle Symmetrien richtig erfassen will. Wer mal auch nur einen kurzen Blick in die Arbeit von Felgenhauer getan hat, weiß was ich meine. |
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| 11.01.2007, 21:39 | vössli | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich dachte man braucht nur 9x9 Felder ausfüllen und gut.. hab nochmal nachgedacht, und es sind Möglichkeiten incl. Symetrien interessant wäre noch wie es beim "Sudoku-Würfel" aussieht |
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