Teilbarkeitsregeln

06.11.2011, 19:57	Grafzahl123	Auf diesen Beitrag antworten »
Teilbarkeitsregeln Meine Frage: t teilt n und t teilt (m+n) $\begin{eqnarray} \Rightarrow \end{eqnarray}$ t teilt m Meine Ideen: ich hab mir folgendes über legt: t teilt n bedeutet ja: $\begin{eqnarray} \exists v_1 \in \mathbb N : tv_1=n \end{eqnarray}$ und t teilt (m+n) bedeutet ja: $\begin{eqnarray} \exists v_2 \in \mathbb N : tv_2=(m+n) \end{eqnarray}$ dann hab ich mir folgendes überlegt: $\begin{eqnarray} tv_2=m+tv_1 <br /> \Rightarrow tv_2-tv_1=m<br /> \Rightarrow t(v_2-v_1)=m \end{eqnarray}$ daraus folgt doch eigentlich: t teilt m, oder!? ich bin mir nämlich nich sicher, ob $\begin{eqnarray} (v_2-v_1) \end{eqnarray}$ noch in $\begin{eqnarray} \mathbb N \end{eqnarray*}$ liegt. wäre cool, wenn mir da jemand was zu sagen könnte. schon mal danke im voraus schöne grüße, grafzahl
06.11.2011, 20:06	ollie3	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilbarkeitsregeln hallo grafzahl, man kann dir gratulieren, dein beweis ist völlig richtig, und v2-v1 liegt noch in N, weil v2 nach definition grösser als v1 ist, es ist also alles richtig. gruss ollie3
06.11.2011, 20:30	grafzahl123	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Teilbarkeitsregeln ich verstehe nicht, warum $\begin{eqnarray} v_2 \end{eqnarray}$ größer als $\begin{eqnarray} v_1 \end{eqnarray}$ ist. wenn das vielleciht nochma jemand erklären könnte, wäre mir sehr geholfen. danke schön.

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