Beweis der Assoziativität bei endlichen Gruppen Zn |
| 06.11.2011, 20:41 | Ostfriese356 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Beweis der Assoziativität bei endlichen Gruppen Zn (Zn) wird definiert: x *n y = Rest von x*y Nun soll ich beweisen dass bei der Struktur (Zn, +n, *n) die Verknüpfung *n assoziativ ist sowie das +n über *n distributiv ist. Meine Ideen: Wenn ich nun den Divisionsalgorithmus nehme und einsetzt komme ich nicht weiter: Hier: Setze ich z.B: r1 = Rest von (x*y) und r2 = Rest von (r1*z) a*b=q1*n +r1 r1*c= q2*n+r2 Wenn ich jetzt r1 von der 1. Gleichung in die 2. einsetzten will bekomme ich ja: (a*b-q1n)*c=q2n+r2 Dann hab ich ja das Problem, dass das c mit dem q1n "verbunden ist" . Ich hoffe mir kann jemand helfen |
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