x^q*x^r=x^q+r |
06.11.2011, 22:21 | chi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^q*x^r=x^q+r Sei . Für sei und für sei definiert. Damit ist also für jedes erklärt (warum eindeutig?) Zeige für und : und . Meine Ideen: Bei der Eindeutigkeit, habe ich leider noch keine Idee. Um zu zeigen dass: und , würde ich eine vollständige Induktion machen. Mich ärgert allerdings, dass definiert wurde: , anstatt zu definieren: . So komme ich nach der induktionsvoraussetzung nicht mehr weiter. Kann einer helfen? |
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07.11.2011, 19:37 | Ralfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: x^q*x^r=x^q+r würde mich auch interssieren |
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07.11.2011, 20:06 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Induktion funktioniert für die rationalen Zahlen nicht. Nimm dir ein Dann Gruß |
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07.11.2011, 20:47 | sennin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
keine ahnung warum das so kompliziert definiert wurde, aber ist eigentlich ziemlich einfach. beide Potenzen haben die gleiche Basis. setze nun z.B für q=2 und für r=3. Daraus ergibt sich x² * x³= x*x * x*x*x (du hast 2 faktoren und 3 faktoren x) Jetzt zählst du alle Faktoren zusammen. Somit haben wir insgesamt 5 Faktoren! Also entsprechen x²*x³=x²+³=x hoch 5 Wenn man nun für x ne Zahl einsetzt wird man feststellen, das diese Regel gilt. Vielleicht habe ich auch deine Frage net verstanden, aber so ist eigentlich die Regel Das selbe lässt sich auch erklären für Potenzen die miteinander multipliziert werden und die selbe Basis haben. |
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08.11.2011, 10:21 | Hansi@nrw | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist aber nur für ein bestimmtes r und q. doch wie sieht der allgemeine beweis aus |
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08.11.2011, 11:18 | LoBi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal. Es geht um rationale Exponenten. |
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08.11.2011, 11:52 | Ralfi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komme zwischen nicht weiter |
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