binominalverteilung

07.11.2011, 13:40	princengirl	Auf diesen Beitrag antworten »
binominalverteilung Meine Frage: hallo, kann jemand mir sagen, ob ich es richtig gerechnet habe.. vielen dank Ein Würfel mit dem abgebildeten Würfelnetz wird 6 mal geworfen( Würfelnetz 4x2 und 2x1). a) Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten für die folgenden Ereignisse: A: Es tritt keine 1 auf B: Es treten genau 3 Zweien auf C: Es treten höchstens 2 Zweien auf D: Es treten mindestens 5 Zweien auf Meine Ideen: A) P(X=0)= B(6,1/3,0) = 8,78% B) P(X=3)= B(6,2/3,3) = 0,14% C) P(X_<2)= F(6,2/3,2) = 89,99% D) P(X_>5)= 1-P(X_<4) 1-F(6,2/3,4) 64,88%
07.11.2011, 14:57	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
A) ist richtig, bei B) stimmt der Ansatz $\begin{eqnarray} B_{6;\frac{2}{3} } (3) \end{eqnarray}$ , allerdings ist der Zahlenwert falsch. Bei C) und D) hast Du wahrscheinlich die Gegenwahrscheinlichkeiten durcheinander gebracht. Dein Ergebnis von C) mußt Du Dir einmal klar machen: Die am häufigsten auf dem Würfel vorkommende Zahl soll mit 90%iger WSK recht selten auftreten?
07.11.2011, 17:30	princengirl	Auf diesen Beitrag antworten »
kommt dann bei B) 21,95% C) 68,04% und D) 1,78% ???
07.11.2011, 17:40	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
B ist richtig, die anderen nicht. Wenn Du die Werte aus einer Summentabelle abliest, mußt Du bei Wahrscheinlichkeiten von über 0,5 die Hinweise auf der Tabellenseite beachten.
07.11.2011, 17:47	princengirl	Auf diesen Beitrag antworten »
und bei der Aufgabe b) wie viele zweien sind im mittel zu erwarten, wenn man den würfel 30-mal wirft? habe ich zuerst denn erwartungswert ausgerechnet(nXP)=20 B(30;2/3;20)=15,30 % Bei der Aufgabe c) Wie oft ist der würfel zu werfen,damit das Ereignis E:,,Es tritt mind. eine Eins auf" mit einer wahrscheinlichkeit von mehr als 95% eintritt? d)Der Würfel wird 2X geworfen. Die erste Zahl wird für den Koeffizienten b, die zweite zahl für den kpeffizienten c in der quadratischen Gleichung x²+bx+c=0 gewählt. mit welcher wahrscheinlichkeit ergeben sich dabei quadratische gleichungen mit mind. einer reellen lösung? bei diesen aufg habe ich keine ahnung, wie ich anfangen solll... wäre echt lieb, wenn jemand mir helfen kkönnte!!
07.11.2011, 17:51	princengirl	Auf diesen Beitrag antworten »
ich glaube, ich lese die werte aus der tabelle falscvh ab.. ich habe die werte aus der kumulierte binomialverteilung abgelesen, also n=6,p=2/3,k=2 kommt bei D)1,18%??
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07.11.2011, 20:14	princengirl	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir denn keiner helfen???
07.11.2011, 23:36	opi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich kenne Deine Tabelle nicht, aber die WSK von $\begin{eqnarray} \frac 2 3 \end{eqnarray}$ steht wahrscheinlich unten auf der Seite und ist evtl. farbig unterlegt. Wenn Du Werte ablesen möchtest, mußt Du rechts nach den gewünschten n und k suchen und den Wert in dieser Zeile ablesen. Die Wahrscheinlichkeit ist dann 1 - abgelesenem Wert. Das steht aber sicher auch auf der Tabellenseite. Beispiel Aufgabe C: gesucht: $\begin{eqnarray} F_{6;\frac{2}{3} } (2) \end{eqnarray}$ Abgelesener Wert: 0,8999 Rechnung: 1-0,8999=0,1001 Lösung: 10,01% Zur neuen Aufgabe c): Hier kannst Du über die Gegenwahrscheinlichkeit gehen und nachschauen, ab welchem Wert für n die WSK für "keine eins" unter 5% sinkt. Dazu kannst Du eine Tabelle benutzen. d) Hier mußt Du alle vier Kombinationen untersuchen, welche die Koeffizienten annehmen können und die quadratischen Gleichungen auf Lösungen untersuchen.

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